(三)立体几何1.已知ab为异面直线下列结论不正确的是( )A.必存在平面α使得a∥αb∥αB.必存在平面α使得ab与α所成角相等C.必存在平面α使得aαb⊥αD.必存在平面α使得ab与α的距离相等平面α则平面α使得ab与α的距离相等故D正确.2.(2019·东北三省四市模拟)已知mn为两条不重合直线αβ为两个不重合平面下列条件中一定能推出α∥β的是( )∥nmαnβ ∥n
(三)立体几何1.已知ab为异面直线下列结论不正确的是( )A.必存在平面α使得a∥αb∥αB.必存在平面α使得ab与α所成角相等C.必存在平面α使得a?αb⊥αD.必存在平面α使得ab与α的距离相等答案 C解析 由ab为异面直线知在A中在空间中任取一点O(不在ab上)过点O分别作ab的平行线则由过点O的ab的平行线确定一个平面α使得a∥αb∥α故A正确在B中平移b至b′与a相交因而确定一个平面
(二)数 列1.(2019·全国Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15且a53a34a1则a3等于( ) .(2019·榆林模拟)在等差数列{an}中其前n项和为Sn且满足a3S512a4S724则a5S9等于( ) 0 .(2019·肇庆检测)记Sn为等差数列{an}的前n项和公差d2a1a3a4成
(五)解析几何1.(2019·成都诊断)已知a∈R且为常数圆C:x22xy2-2ay0过圆C内一点(12)的直线l与圆C相交于AB两点当弦AB最短时直线l的方程为2x-y0则a的值为( ) 答案 B解析 圆C:x22xy2-2ay0化简为(x1)2(y-a)2a21圆心坐标为C(-1a)半径为eq r(a21).如图由题意可得当弦AB最短时过圆心与点(12)的直线与直线2x-y0垂
(六)函数与导数1.(2019·内蒙古模拟)已知函数f(x)eq blc{rc (avs4alco1(2x-x3x≤0ln xx>0))则feq blc(rc)(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(1e)))))等于( )A.-1 C.eq f(32) D.-eq f(12)2.(2019·唐山模拟)已知alog32blog43
(二)数 列1.(2019·全国Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15且a53a34a1则a3等于( ) 答案 C解析 设等比数列{an}的公比为q由a53a34a1得q43q24得q24因为数列{an}的各项均为正数所以q2又a1a2a3a4a1(1qq2q3)a1(1248)15所以a11所以a3a1q2.(2019·榆林模拟)在等差数列{an}中其前n项和为Sn且
(四)概率与统计1.(2019·全国Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分评定该选手的成绩时从9个原始评分中去掉1个最高分1个最低分得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比不变的数字特征是( )A.中位数 B.平均数C.方差 D.极差2.(2019·东北三省三校模拟)将一枚质地均匀的硬币连掷三次事件恰出现1次反面朝上的概率记为p现采用随机模拟的方法估计p的值:用计算机产生了
(三)立体几何与空间向量1.(2019·哈尔滨第三中学模拟)如图所示在四棱台ABCD-A1B1C1D1中AA1⊥底面ABCD四边形ABCD为菱形∠BAD120°ABAA12A1B12.(1)若M为CD中点求证:AM⊥平面AA1B1B(2)求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值.2.如图已知△DEF与△ABC分别是边长为1与2的正三角形AC∥DF四边形BCDE为直角梯形且DE∥BCBC⊥CD点G为
(六)函数与导数1.(2019·内蒙古模拟)已知函数f(x)eq blc{rc (avs4alco1(2x-x3x≤0ln xx>0))则f?eq blc(rc)(avs4alco1(f?blc(rc)(avs4alco1(f(1e)))))等于( )A.-1 C.eq f(32) D.-eq f(12)答案 C解析 ∵函数f(x)eq blc{rc (avs4alco
[80分] 124标准练(三)1.已知U{yylog2xx>1}Peq blc{rc}(avs4alco1(yblcrc (avs4alco1(yf(1x)x>2))))则UP等于( )A.eq blc[rc)(avs4alco1(f(12)∞)) B.eq blc(rc)(avs4alco1(0f(12)))C.(0∞) D.(-∞0)∪eq blc(rc)(avs4
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