高等数学测试题(四)不定积分部分选择题(每小题4分共20分)已知函数为的一个原函数则下列函数中(D)是的原函数A B C D 2已知 则=(C)A B C D 3若函数为的一个原函数则不定积分=(C)A B C D 4已知函数在内可导且恒有=0又有则函数=(A)A -1 B -1 C 0 D 5若函数的一个原函数为则一
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第四章 不定积分习 题 4-11.求下列不定积分:(1)解:(2)解:(3)略. (4) 解:=(5) 解: (6) 解:=(7) (8) 解:(9) 解: (10) 解:. 2. 解:设所求曲线方程为其上任一点处切线的斜率为从而由得因此所求曲线方程为
二综合练习
第4章 不定积分内容概要名称主要内容不定积分不定积分的概念设 若存在函数使得对任意均有 或则称为的一个原函数的全部原函数称为在区间上的不定积分记为注:(1)若连续则必可积(2)若均为的原函数则故不定积分的表达式不唯一性质性质1:或性质2:或性质3:为非零常数计算方法第一换元积分法(凑微分法)设的 原函数为可导则有换元公式:第二类换元积分法设单调可导且导数不为零有原函数则 分部积分法有理
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基本积分表即:连续函数一定有原函数.第二类换元公式T----三角函数四种类型分式的不定积分解决方法:例4解C
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解决方法(可微)例1 求解问题令求t方法说明(1)例19 求说明(3)(分母的阶较高)
分部积分公式解第一次时若选
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