2011年圆锥曲线方程知识点总结1.圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视括号内的限制条件:椭圆中与两个定点FF的距离的和等于常数且此常数一定要大于当常数等于时轨迹是线段FF当常数小于时无轨迹双曲线中与两定点FF的距离的差的绝对值等于常数且此常数一定要小于FF定义中的绝对值与<FF不可忽视若FF则轨迹是以FF为端点的两条射线若﹥FF则轨迹不存在若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支
圆锥曲线与方程考纲导读1.掌握椭圆的定义标准方程简单的几何性质了解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义标准方程简单的几何性质.3.掌握抛物线的定义标准方程简单的几何性质.4.了解圆锥曲线的初步应用.知识网络圆锥曲线椭圆定义标准方程几何性质双曲线定义标准方程几何性质抛物线定义标准方程几何性质第二定义第二定义统一定义直线与圆锥曲线的位置关系椭圆双曲线抛物线abc三者间的关系高考导航圆锥曲线是高中
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圆锥曲线知识点总结 = 2 ROMAN II:双曲线第一定义:平面内与两个定点的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线定点叫做双曲线的焦点叫做双曲线的焦距相关规律: = 1 GB2 ⑴适合的点的轨迹为双曲线的一支(距离较远的一支)适合的点的轨迹为双曲线的一支(距离较远的一支) = 2 GB2 ⑵适合的点的轨迹为两条射线适合的点的轨迹为一条以点为端点的射线适合的点的轨迹为一条以点为端
圆锥曲线知识点总结 = 1 ROMAN I:椭圆第一定义:平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆定点叫做椭圆的焦点叫做椭圆的焦距集合语言描述点集其中两个定点叫做椭圆的焦点两个焦点的距离叫做椭圆的焦距当即时集合为椭圆当即时集合为线段当即时集合为空集椭圆的标准方程焦点在轴: 焦点在轴: 椭圆的一般方程同号且不为零即为椭圆方程椭圆的简单几何性质 = 1 GB2 ⑴范围焦点在
椭圆:平面内与两个定点的距离的和等于常数(其中)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 当椭圆焦点在轴上时当椭圆焦点在轴上时标准方程图形范 围对称轴轴轴轴轴对称中心坐标原点坐标原点长轴短轴长轴长短轴长长轴长短轴长顶点坐标焦点坐标其中其中离心率其中其中1.的几何意义:叫做长半轴长叫做短半轴长叫做半焦距之间满足. 叫做椭圆的离心率且可以刻画椭圆的扁平程度越大椭
椭圆双曲线抛物线定义1.到两定点F1F2的距离之和为定值2a(2a>F1F2)的点的轨迹1.到两定点F1F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<F1F2)的点的轨迹2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(0<e<1)2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(e>1)与定点和直线的距离相等的点的轨迹.方程标准方程(>0)(a>0b>0)y2=2px参数方程(t为参数)范围─a?x?
圆锥曲线知识点小结圆锥曲线在高考中的地位:圆锥曲线在高考数学中占有十分重要的地位是高考的重点热点和难点通过以圆锥曲线为载体与平面向量导数数列不等式平面几何等知识进行综合结合数学思想方法并与高等数学基础知识融为一体考查学生的数学思维能力及创新能力其设问形式新颖有趣综合性很强(1).重视圆锥曲线的标准方程和几何性质与平面向量的巧妙结合 (2).重视圆锥曲线性质与数列的有机结合(3).重视解析几何
圆锥曲线知识点小结1.圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视括号内的限制条件定点在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的是( ) A. B. C. D.(2)方程表示的曲线是_____(3)利用第二定义已知点及抛物线上一动点P(xy)则yPQ的最小值是___2.圆锥曲线的标准方程(1)已知方程表示椭圆则的取值范围为____(2)若且则的最大值是___的最小值是 (3)
椭圆(1)椭圆概念平面内与两个定点的距离的和等于常数2(大于)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点的距离2c叫椭圆的焦距若为椭圆上任意一点则有椭圆的标准方程为:()(焦点在x轴上)或()(焦点在y轴上)注:①以上方程中的大小其中②在和两个方程中都有的条件要分清焦点的位置只要看和的分母的大小例如椭圆()当时表示焦点在轴上的椭圆当时表示焦点在轴上的椭圆(2)椭圆的性质①范围:由标准方
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