平面几何中的向量方法第六章 平面向量及其应用特点:共起点连终点方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接连首尾特点:同一起点对角线AO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:复习回顾B4. 平面两向量
平面向量的概念第六章 平面向量及其应用情境引入 老鼠为什么认为猫是傻猫结论:猫的速度再快也没用因为方向错了 速度是既有大小又有方向的量50m/s10m/s傻猫力速度 质量问题:请观察这三个物理中的量有什么区别 力速度:既有大小又有方向的量.(矢量
平面向量的应用.1 平面几何中的向量方法.2 向量在物理中的应用举例学习目标1.会用向量方法解决简单的平面几何问题力学问题以及其他实际问题.2.体会向量在解决数学和实际问题中的作用.重点:用向量方法解决实际问题的基本方法向量法解决几何问题的三步曲.难点:将实际问题转化为向量问题.知识梳理例1一 向量在平面几
余弦定理正弦定理学习目标1.借助向量的运算探索三角形边长与角度的关系.2.掌握余弦定理正弦定理.3.能用余弦定理正弦定理解决简单的实际问题.重点:余弦定理正弦定理及其应用..难点:余弦定理正弦定理的应用..知识梳理例1一 利用余弦定理解三角形1.已知两边及其夹角解三角形常考题型训练题D例22.已知三边解三角形训练
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.5平面向量应用举例2.5.1平面几何的向量方法平面几何中的向量方法 向量概念和运算都有明确的物理背景和几何背景当向量与平面坐标系结合以后向量的运算就可以完全转化为代数的计算这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景平面几何的许多性质如平移全等相似长度
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级平面向量的应用一.复习:1.平面向量数量积的含义:2.平面向量数量积的运算律.3.重要性质:(1)(2)(3)设a b都是非零向量则≤ 若设A(x1y1)B(x2y2)则 AB=a =向量的长度(模)向量的夹角设ab为两个向量且a(x1y1)b(x2y2)
§54平面向量的应用高效梳理●向量在平面几何中的应用(1)证明线段相等?平行,常运用向量加法的三角形法则?平行四边形法则,有时也用到向量减法的定义(5)用向量方法解决几何问题的步骤:①建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;②通过向量运算,研究几何元素之间的关系;③把运算结果“翻译”成几何关系●向量在解析几何中的应用(1)直线的倾斜角?斜率与平行于该
[最新考纲展示] 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 2掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算. 3能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 4会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.第三节 平面向量的数量积及平面向量的应用平面向量的数量积(2)范围向量夹角θ的
正弦定理学习目标:1理解并掌握正弦定理的内容2掌握正弦定理证明的方法3利用正弦定理会解简单的斜三角形思考:在直角三角形中边与角的关系如何 我们知道在任意三角形中有大边对大角小边对小角的边角关系我们是否能得到边和角关系准确量化的表示呢【导入新知】思考:对于一般三角形上述结论是否成立 BACabc【问题探究】BACbc
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