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三、点的合成运动点的合成运动这部分内容,主要是应用运动的合成与分解的概念,研究同一动点相对于两个不同参考系的运动之间的关系。从而建立了点的速度合成定理和加速度合成定理。(一)静系·动系固结于某一参考体上的坐标系Oxyz称为静坐标系,简称静系。通常如不加说明,则以固结于地球表面上的坐标系作为静系。固结于相对静系运动的参考体上的坐标系O’x’y’z’称为动坐标系,简称动系。(二)三种运动·三种速度·
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(六)例题[例426] 在图4216所示曲柄连杆机构中,曲柄OA以角速度ω和角加速度ε绕O轴转动,并通过连杆带动滑块B在圆形槽内滑动。如OA=R,AB=R,且图示瞬时,α=30o,φ=60°,求在该瞬时,滑块B的切向和法向加速度。[解]杆AB作平面运动,其图示位置的速度瞬心为点C,故由速度瞬心法得B点的速度大小为方向如图。杆AB的角速度大小为转向为逆时针向。于是,B点的法向加速度大小为方向如图。
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[例434]曲柄OA质量为m1,长为r,以匀角速度ω绕O轴转动,并带动滑槽连杆以及与连杆固结的活塞B作往复运动。滑槽连杆和活塞的总质量为m2,作用于活塞上的已知力为Q,如果不计摩擦,求作用于曲柄轴O上的最大水平反力。【解】该系统包括两个物体,曲柄OA和滑槽连杆及固结在一起的活塞B,只考虑水平方向的运动。先写出质点系的质心在x方向的坐标公式,再应用质心运动定理求解。 (1)对象取曲柄OA、滑槽及活
四、刚体的平面运动应用合成运动的概念,将刚体的平面运动分解为平动和转动,并据此来研究平面运动刚体的角速度、角加速度及其刚体上任一点的速度和加速度。(一)刚体的平面运动方程1.平面运动的特点在运动过程中,刚体上任一点离某固定平面的距离始终保持不变,称这种运动为刚体的平面运动。刚体的平面运动可以简化为一平面图形在其自身平面内的运动。2.运动方程设平面图形S在固定平面Oxy内运动(图4-215),显然
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