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  第四章不定积分【考试要求】1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理．2．熟练掌握不定积分的基本公式．3．熟练掌握不定积分的第一类换元法，掌握第二类换元法（限于三角代换与简单的根式代换）．4．熟练掌握不定积分的分部积分法．【考试内容】一、原函数与不定积分的概念1．原函数的定义如果在区间上，可导函数的导函数为，即对任一，都有或，那么函数就称为（或）在区间上的原

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  第4章 不定积分一元函数积分学是一元函数微积分学的另一重要组成部分包括不定积分定积分和定积分的应用．不定积分的概念是由研究导数问题的逆问题而引入的定积分的概念则是由研究微小量的无限累加问题而引入．这是一元函数积分学的两个基本问题它们似乎互不相干却可以通过微积分基本公式密切地联系起来．本章介绍不定积分的基本概念性质及求不定积分的基本方法．§1 不定积分的概念一原函数的概念已知一个函数求它的导数或

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  Tan Kah Kee Colleg

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  不定积分又称反导数它是求导运算的逆运算. 说明：解Oy?x2基本积分表?等式成立.三角变换： P190 习题4-11.(2)(5)(11)(14)(15)(16)(17)(20)(21)(22)(23)(25)

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  第四章 不定积分一知识剖析1.知识网络2．知识重点与学习要求理解原函数和不定积分的概念掌握不定积分的性质和运算法则熟练掌握基本积分公式掌握直接积分法掌握第一类换元积分法熟练掌握常用的凑微分方法会用第二类换元积分法掌握分部积分法3. 概念理解与方法掌握 不定积分的概念 直接积分法(1)不定积分与原函数的概念若或则称为的一个原函数若有一个原函数那它必然有无穷多个原函数(为任意常数)的全体原

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  13 不定积分本章是一元函数积分学的主要内容之一, 其蕴涵的求不定积分的方法和技巧是计算一元、多元函数定积分的基础。在研究生入学考试中，本章是《高等数学一》至《高等数学四》的考试内容。通过这一章的学习，我们认为应达到如下要求：1、理解原函数、不定积分的概念。2、掌握不定积分的基本性质，牢记基本积分公式，了解并能灵活应用若干常用积分公式。3、理解不定积分的换元积分法和分部积分法的基本思想并能熟练运用

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  第四章不定积分

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 不定积分 §5.1不定积分的概念和性质 §5.2基本积分表 §5.3基本积分法 §5.4有理函数及三角函数有理式的积分1第五章 不定积分 回顾: 微分学的基本问题是已知一个函数 如何求它的导数. 积分学包括两个基本部分: 不定积分和定积分. 本章研究不定积分的概

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  五分部积分法（一）原函数的概念 若 F(x) 是 f (x) 在某区间上的一个原函数　　设 F(x) 是 f (x) 在区间 I 上的一个确定的原函数? (x) 是 f (x) 在区间 I 上的任一个原函数　　定义 2　若 F(x) 是 f (x) 在区间 I 上的一个原函数所以不定积分所以是 f (x) 的原函数的一般表达式(2)由于 [F (x)