解令解令则解一:利用定理2解二、方程组的情形所以
§16.1 隐函数存在定理感谢聆听 祝你成功§16.1 隐函数存在定理感谢聆听 祝你成功 隐函数是函数关系的另一种表现形式.讨论隐函数的存在性连续性与可微性不仅是出于深刻了解这类函数本身的需要同时又为后面研究隐函数组的存在性问题打好了基础.一 F (x y) = 0 情形二多变量情形三方程组情形方程式所确定的函数通常称为隐函数.例如: 1隐函数概念显函数:因变量可由自变量的某一分析式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级隐函数的概念 显函数: 因变量可由自变量的某一表达式来表示的函数. 例如 隐函数: 自变量与因变量之间的对应关系是由某一个方程式所确定的函数. 例如 隐函数的一般定义: 设有一方程其中
则令已知方程于是可得0dxy1有隐函数组将所给方程的两边对 求导用同样方法得解: 1) 令由定理 3 可知结论 1) 成立.从方程组②解得2.空间曲线方程为确定r(x)=( x(y) y z(y).)分别由下列两式确定 :解法1 微分法.
§97隐函数存在定理与隐函数微分法
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1一个方程的情形方程组的情形小结思考题 implicitfunction 85隐函数的求导公式一、 一个方程的情形在一元微分学中,的求导法已经讨论过方程下列定理给出了隐函数存在的充分条件所确定的隐函数隐函数存在定理设二元函数的某一邻域内满足:在点则方程的某一邻域内并有(1) 具有连续偏导数;它满足条件在点隐函数的求导公式恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数证明(的存在性略)公式推导如下将恒等式
《函数的零点存在定理》教材内容分析本节内容有函数零点概念函数零点与相应方程根的关系函数零点存在性定理函数零点是研究当函数的值为零时相应的自变量的取值反映在函数图象上也就是函数图象与轴的交点横坐标由于函数的值为零亦即其本身已是方程的形式因而函数的零点必然与方程有着不可分割的联系事实上若方程有解则函数存在零点且方程的根就是相应函数的零点也是函数图象与轴的交点横坐标顺理成章的方程的求解问题可以转化
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