单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学(Discrete Mathematics)第一部分 数理逻辑(Mathematical Logic)逻辑:是研究推理的科学公元前四世纪由希腊的哲学家亚里斯多德首创作为一门独立科学十七世纪德国的莱布尼兹(Leibniz)给逻辑学引进了符号 又称为数理逻辑(或符号逻辑) 逻辑可分为:1. 形式逻辑(通过数学
第二级第三级第四级第五级第二级第三级第四级第五级第5章 代数结构(Algebraic Structure )第5章 代数结构(Algebraic Structure )5.1 二元运算及其性质5.2 代 数 系 统(algebraic systems) 5.3 半群(semigroups)5.4 群与子群(groups and subgroups)5.5 阿贝尔群与循环群(Ab
第二级第三级第四级第五级第七章 图论 7.1 图的基本概念 7.2 路与回路 7.3 图的矩阵表示 7.4 欧拉图与汉密尔顿图 7.5 树与生成树 7.6 根树及其应用 习 题 七7.1 图的基本概念 7.1.1 图的基本概念 7.1.2 图的结点的度数及其计算 7.1.3 子图和图的同构7.1.1 图的基本概念 现实世界中许多现象能用某种图形表示这种图形是由一些点和一些
第二级第三级第四级第五级第六章 格与布尔代数 6.1 格的概念(lattices) 6.2 分配格(distributive lattices) 6.3 有补格plemented Lattices) 6.4 布尔代数(Boolean algebra )6.5 布尔表达式(Boolean representative )6.6 例题选解 习 题 六 6.1 格的概念(latti
第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式第四章 函数(Functions)4.1 函数的基本概念(The concept of function) 4.2复合函数与逆函数positions of functions and Inverse functions )第四章 函数(Functions)4.1 函数的基本概念(The concept of function)
1设S:他犯了错误 R:他神色慌张前提为:S→RR?????????? 因为(S→R)∧R?(┐S∨R)∧R?R故本题没有确定的结论??????实际上若S →R为真R为真则S可为真S也可为假故无有效结论设P:我的程序通过 Q:我很快乐R:阳光很好???? S:天很暖和(把晚上十一点理解为阳光不好)前提为:P→QQ→R┐R∧S??????????? (1) P→Q?????????????? P??
课 程 说 明 一离散数学课程的地位和作用 离散数学是计算机专业的一门核心基础课程 1 离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构操作系统数据库编译原理网络和算法设计等课程提供必要的数学基础 2 为学生今后从事计算机科学和技术各方面的工作提供有力的工具 3 离散数学是现代数学的一个重要分支通过该课程的学习可以提高学生的抽象思维严格推理以及综合归纳分析能力培养出高素质的人才 二离散数学课程的特点
§1 谓词的概念与表示法§2 命题函数与量词§3谓词公式与翻译§4变元的约束 F7.量词对变元的约束往往与量词的次序有关例: ?y?x(x<y-2))表示任何y均有x使得x<y-2 命题逻辑 谓词逻辑 ??P?P ??P(x)?P(x)P∨P?P
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级离散数学 第二章一阶逻辑第二章 一阶逻辑☆ 命题逻辑中主要研究命题和命题演算其基本组成单位是命题常项变项它们且不可再分. 例如: P: n是一个奇数 根据命题的定义P不是命题.因为它随n的取值而定.而计算机中大多数语句使用变量.所以必须扩展逻辑系统以包含这样的语句.☆ 在命题公式中也允许出现命题变项但仅仅作为一个整
无向树例题生成树的存在性 实例 根树及其应用定义 把根树看作一棵家族树:(1) 若顶点 a 邻接到顶点 b 则称 b 是 a 的儿子 a 是 b 的父亲(2) 若b和c为同一个顶点的儿子 则称b和c是兄弟(3) 若a?b且a可达b 则称a是b的祖先 b是a的后代.设v为根树的一个顶点且不是树根 称v及其所有后代的导出子图为以v为根的根子树. 21最佳前缀码28
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