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第2讲 函数的单调性与最值【2014年高考会这样考】1.考查求函数单调性和最值的基本方法.2.利用函数的单调性求单调区间.3.利用函数的单调性求最值和参数的取值范围.4.函数的单调性和其它知识结合综合考查求函数最值、比较大小、解不等式等相关问题考点梳理(1)单调函数的定义1.函数的单调性f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)上升的下降的(2)单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是_______
第3课时 函数的单调性与值域一单调性1.定义:如果函数yf (x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时①都有 则称f (x)在这个区间上是增函数而这个区间称函数的一个 ②都有 则称f (x)在这个区间上是减函数而这个区间称函数的一个 .若函数f(x)在整个定义域l内只有唯一的一
1.单调性的定义一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ如果对于定义域Ⅰ内某个区间D上的 ,当x1<x2时,都有 ,那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.任意两个自变量的值x1,x2f(x1)<f(x2)如果对于定义域Ⅰ内某个区间D上的 ,当x1<x2时,都有 ,那么就说函数f(x)在区间D上是减函数.如果函数y=f(x)在区间D上是,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的),区间D叫做f(x
第二节 函数的单调性与最值1.函数的单调性(1)增函数减函数:增函数减函数定义要求x1x2一般地设函数f(x)的定义域为I区间D?I如果对于任意x1x2∈D且x1<x2要求f(x1)与f(x2)都有________都有_______结论函数f(x)在区间D上是_______函数f(x)在区间D上是_______图象描述自左向右看图象是_______自左向右看图象是________(2)单调性单调区
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简单学习网课程讲义学科:数学专题:函数的单调性与最值(二)主讲教师:丁益祥北京陈经纶中学数学特级教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询 4008-110-818总机:主要考点梳理1.函数的单调性设函数的定义域为:如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量,当时,都有,那么就说在区间上是增函数;如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量,当时,都有,那么就说在区间上是减函数
第四课时 指数函数的定义域与值域以及单调性主备人张岳超校对年级主任孙重社备课组长张建民课题指数函数的定义域与值域以及单调性课时考纲要求掌握指数形式的函数定义域值域判断其单调性培养学生数学应用意识.学习重点掌握指数函数的性质及应用.学习难点理解指数函数的简单应用模型.填空形如的函数的定义域是使有意义的的集合.形如的值域都是先求出的值域再有单调性得出的值域若要对进行分类讨论.例1 求函数的值
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:①函数单调性的定义.②函数的最大(小)值.难点:①函数单调性的证明.②求复合函数单调区间.知识归纳一单调性定义1.单调性定义:设函数f(x)的定义域为I区间D?I若对于任意的x1x2∈D当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)则f(x)为区间D上的增函数.对于任意的x1x2∈D当x1<x2时都有f(x1)>f(x
第五讲 函数的单调性与最大(小)值(必修1)【考试说明】【命题趋势】【考点与要点】一函数的单调性 1你能把握单调性定义中的要点吗 (1)对于定义域I内某个区间D上即单调区间D一定是函数定义域I的子区间这里注意两个要点:一是求函数单调区间必须先求函数的定义域二是单调性反映了函数局部的性质而不是整体的性质 (2)函数的单调性反映了函数在区间上函数值的变化趋势直观上体现在图象从左到右图
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