2023年5月6日 抽样分布 .2 大数定律和中心极限定理1.大数定律 在对客观事物及其现象进行观测和实验中随着观测或实验的次数增多事件发生的频率和均值逐渐地趋于某个常数(1)贝努利定理(Bernoulli Theorem) () 贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率从而以严格的数学
例 如果请你完成一项名为大学新生入学适应状况调查的研究请确定研究的总体样本和个体描述和推断统计分析高收入图 按比例分层随机抽样示意图样本抽样分布:以平均数的抽样分布为例t分布的特点与正态分布相似之处:钟形对称曲线平均数为0取值范围为与正态分布不同之处:形态不由标准差决定而由自由度决定自由度越大越接近正态分布自由度越小双尾翘得越高样本容量趋于无穷大时t分布的标准差趋近于1方差已知点估计区间估计置信区
一有关抽样的基本概念二大数定理与中心极限定理7715(3)23()31(2)49()57(6)65()73(5)81()99(9)107()182431总 体参 数一参数估计概述(四)区间估计与估计的精度和可靠性53三总体比例的估计一问题的提出二估计总体均值时样本容量的确定三估计总体比例时样本容量的确定四使用上述公式应注意的问题7177 5.所谓估计就是构造适当的样本统计量来充当总体参数
中国证券登记结算的数据显示2006年底沪深两市的帐户总数为7 854万户2008年1月这一数字变为11 462万户——2007年一年的开户数已经接近过去17年开户总数的50......去年底《中国证券报》和大智慧联合进行了一项投资者2007年的收益调查在11 205位被调查者中只有的投资者在股市获利其中的投资者跑赢大盘11获利在50100获利为2050获利在10左右在的亏损者中的人亏损在1
一有关抽样的基本概念二大数定理与中心极限定理参数???2PN总体(四)放回抽样与不放回抽样放回抽样分布--样本平均数的分布18212732【例5-3】某企业加工的产品直径X是一随机变量且服从方差为的正态分布从某日生产的大量产品中随机抽取6个测得平均直径为16厘米试在的置信度下求该产品直径的均值置信区间 4450==()解:已知则代入公式得置信区间问:这批灯泡合格品的数量的区间范围是多少N(01
第五章 抽样分布与参数估计 本章主要讨论随机抽样的原理和方法2中心极限定理:设从均值为?方差为? 2的一个任意总体中抽取容量为n的样本当n充分大时样本均值的抽样分布近似服从均值为μ方差为σ2n的正态分布进一步细分对于整群抽样: 群内是全面调查 群间是抽样调查例如:我国农产量调查就采用五阶段抽样方式省抽县县抽乡乡抽村村抽地块地块抽样本点对样本点进行实割实测的调查方法①总体平均数(总体均
抽样误差t分布和总体均数的估计二项分布和总体率的估计Poisson分布和总体平均数的估计二率的抽样误差:同理从总体率为?的总体中以固定的样本含量n进行k次抽样所得的这些样本率p往往各不相等样本率p和总体率?也不相等这种由抽样造成的样本率和总体率的差异称为率的抽样误差3从t值表及t分布曲线可得(1)在相同自由度时概率P越小t绝对值越大(2)在相同t值时双尾概率是单尾概率的两倍(3)相同概率时的t界值
假设检验样本Sample样本2 ()35 ()51 ()64 ()0.02840.0284 266 64f18278411650412样本平均数分布的基本性质从正态总体抽样Sampling from Normal Populations中心极限定理Central Limit TheoremP(x)P(x) 例 t值的定义当n增大时t-分布趋向标准正态分布所以在 t
第六章 抽样分布与参数估计 1全及总体也称为总体或母体是指所要认识的研究对象的全体它是由所研究范围内具有某种共同性质的全体单位所组成的集合体在本章用大写的字母N代表全及总体的单位数 2抽样总体就是按随机原则从全及总体中抽取的一部分单位组成的小总体抽样总体简称样本它也是由许多性质相同的单位组成的本章中用小写n代表样本的单位数样本单位数n也称为样本容量即一个样本中所包
第五章 抽样分布与参数估计 样本容量样本是从总体中抽出的部分单位的集合这个集合的大小称为样本容量一般用n表示它表明一个样本中所包含的单位数 一般地样本单位数大于30个的样本称为大样本不超过30个的样本称为小样本 2.样本个数样本个数又称样本可能数目它是指从一个总体中可能抽取多少个样本总体参数总体分布的数量特征就是总体的参数也是抽样统计推断的对象
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