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  第三节函 数 极 限一、自变量趋向无穷大时函数的极限1定义定义1注:2另两种情形:例1证明二、自变量趋向有限值时函数的极限1定义定义2(3)几何解释:注:例3证函数在点x=1处没有定义例4证例5证2左极限和右极限(单侧极限)例如,左极限右极限例5左右极限存在但不相等,例6证三、函数极限的性质2局部有界性1唯一性推论3局部保序性(局部保号性)4 函数极限与数列极限的关系Heine定理例7证二者不相等

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  马克思曾说：一种科学只有在成功地运用数学时才算达到真正完善的地步4. 无穷级数— 研究方法在某过程中数值保持不变的量称为常量只有当两者完全相同时才能认为两个函数是相同的（3）指数函数(5) 三角函数（了解）注意:)x1-4 -3 -2 -1 oXoyD１.常量　变量 函数的概念 　２.基本初等函数 复合函数 分段函数 初等函数 反函数练 习 题__________5则f基本初等函数 3xsinp

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  第一章 极限与连续第二节 数列极限的概念和运算法则数列的极限：实例一尺之棰，日取其半，万世不竭曲边梯形的面积 数列的极限:注意事项 例题1数列极限的四则运算例题2例题3典型错误运用数列极限的运算法则必须注意：前提是极限存在而且要求个数有限

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  第 二 节数列极限数列的概念一般地, 按照确定的次序排列起来的无穷多个数例：注：二 两个实例1、截丈问题“一尺之棰，日取其半，万世不竭”“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”2、割圆术播放刘徽共同特性:我们把具有这类特性的数列称为收敛数列,常数就是它的极限问题:“无限接近”意味着什么如何用数学语言刻划它三数列极限定义如果数列没有极限,就说数列是发散的注：3 几何解释

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