四考试形式第八章 非线性方程求根1.二分法2.一般迭代法的构造及收敛条件收敛阶局部收敛性迭代格式收敛阶局部收敛性4.弦截法:双点线解法单点弦截法
单击此处编辑母版标题样式数 值 分 析 ——数值泛函分析主讲 任春丽E-Mail: clren1003126课件邮箱:clren.ys168 第 1章 绪 论 §1.1 课程简介 §1.2 预备知识数值分析在用计算机解决实际问题的过程中起到承上启下的作用 实际问题建立数学模型提出数值计算方法程序设计编程上机计算分析结果并
山东轻工业学院 学年第 学期研究生期末考试试卷(答案一律写在答题纸上答在试题上无效试卷附在答卷内交回)课 程 名 称:数值分析年 级: 共 3 页 一简答题(本题满分10分)正方形的边长大约为100cm应怎样测量才能使其面积误差不超过1cm2解:设正方形的边长为x则其面积
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第四章数值积分与数值微分1数值积分 微积分基本公式:(3) f (x) 表达式未知通过测量或实验得来的数据表 但是在许多实际计算问题中(2) F(x) 难求甚至有时不能用初等函数表示 如(1) F(x) 表达式较复杂时计算较困难如2数值积分的基本思想 从几何上看就是计算曲边梯形面积的近似值 定积分 只要对平均高度f (? )给出一种
③三角不等式 对xy R3?有③ XY Rn有则 所有行元素绝对值之和最大值(3)这是因为对①两边取极限得 3)与 矛盾④: 由③知 若将方程顺序交换为都收敛的充要条件是 .思路:用第i个方程解出 高斯-赛德尔迭代法(Gauss-Seidel法G-S法)使用雅可比迭代法计算 时 …判断G-S法是否
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插值型求积公式:复合梯形求积公式 令h=(b-a)n一阶中心差商常微分方程初值问题一阶常微分方程组思考:Ex8. 初值问题
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第2章 插 值 法f(x)定理1 设节点 xi (i=01 … n)互异 则满足插值条件 Pn(xi)=yi (i=01 ... n)的次数不超过n的多项 式存在且唯一.称之为拉格朗日基函数 都是n次多项式 即已知函数 f(x)在点x0和x1点的函数值 y0=f(x0)y1=f(x1).l0l1称为拉格朗日插值多项式再由插值多项式
的值为 若存在一个简单使得:利用 而在其余点 ∴ n次拉格朗日插值多项式为: 和抛物线插值计算的截断误差也称为多项式则对任何 有:当 时①式左边=右边=0 此时可知 =0至少有n2个零点: .( 为n次多项式)求得即 抛物线插值: 所以∴ R(x)可写为 可知若K(x)为
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