PAGE MERGEFORMAT 13第三节 利用导数解决函数的极值最值[最新考纲] 1.了解函数在某点取得的极值的必要条件和充分条件.2.会用导数求函数的极大值极小值(其中多项式函数一般不超过三次).3.会求闭区间上函数的最大值最小值(其中多项式函数一般不超过三次).1.函数的极值函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近其他点的函数值都小f′(a)0而且在点xa附近的左
PAGE MERGEFORMAT 9 利用导数解决函数的极值最值建议用时:45分钟一选择题1.函数yeq f(xex)在[02]上的最大值是( )A.eq f(1e) B.eq f(2e2)C.0 D.eq f(12r(e))A [易知y′eq f(1-xex)x∈[02]令y′>0得0≤x<1令y′<0得1<x≤2所以函数yeq f
PAGE MERGEFORMAT 11第六节 利用导数解决函数的零点问题考点1 判断证明或讨论函数零点的个数 判断函数零点个数的3种方法直接法令f(x)0则方程解的个数即为零点的个数画图法转化为两个易画出图象的函数看其交点的个数即可定理法利用零点存在性定理判定可结合最值极值去解决 (2019·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)sin x-ln(1x)f′(x)为f(x)的导数.证明:(1)f
PAGE MERGEFORMAT 10第二节 利用导数解决函数的单调性问题[最新考纲] 1.了解函数的单调性和导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不会超过三次)函数的单调性与导数的关系条件结论函数yf(x)在区间(ab)上可导f′(x)>0f(x)在(ab)内单调递增f′(x)<0f(x)在(ab)内单调递减f′(x)0f(x)在(ab)内是
PAGE MERGEFORMAT 12第二节 函数的单调性与最值[最新考纲] 1.理解函数的单调性最大值最小值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数
PAGE MERGEFORMAT 5第四节 利用导数证明不等式考点1 单变量不等式的证明 单变量不等式的证明方法(1)移项法:证明不等式f(x)>g(x)(f(x)<g(x))的问题转化为证明f(x)-g(x)>0(f(x)-g(x)<0)进而构造辅助函数h(x)f(x)-g(x)(2)构造形似函数:对原不等式同解变形如移项通分取对数把不等式转化为左右两边是相同结构的式子的结构根据相
PAGE PAGE 4专题3.3 导数与函数的极值最值1.(浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年期中)下列函数中既是奇函数又存在极值的是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数的图像得函数是奇函数但是不存在极值故A错误 由函数的图像得函数是偶函数故B错误所以该函数不是奇函数故C错误所以该函数是奇函数由函数图像得函数在上是增函数在上是减函数所以函数存在极值故D正确
PAGE PAGE 4专题3.3 导数与函数的极值最值1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件2.会用导数求函数的极大值极小值3.会求闭区间上函数的最大值最小值知识点1.函数的单调性与导数的关系函数yf(x)在某个区间内可导则:(1)若f′(x)>0则f(x)在这个区间内单调递增(2)若f′(x)<0则f(x)在这个区间内单调递减(3)若f′(x)0则f(x)在这个区间内是
PAGE PAGE 4专题3.3 导数与函数的极值最值1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件2.会用导数求函数的极大值极小值3.会求闭区间上函数的最大值最小值知识点1.函数的单调性与导数的关系函数yf(x)在某个区间内可导则:(1)若f′(x)>0则f(x)在这个区间内单调递增(2)若f′(x)<0则f(x)在这个区间内单调递减(3)若f′(x)0则f(x)在这个区间内是
PAGE PAGE 4专题3.3 导数与函数的极值最值1.(浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年期中)下列函数中既是奇函数又存在极值的是( )A.B.C.D.2.(北京市丰台区2018-2019学年期末)已知函数的定义域为导函数在上的图象如图所示则在内的极小值点的个数为( ) A.1B.2C.3D.43.(江西省九江市2018-2019学年期末)函数有( )
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报