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  步骤（1）作差（2）变形（3）与0比较大小是不全相等的正数求证：不等式

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  §不等式的证明（一） 使用【基础梳理】比较法：求差比较法与求商比较法统称为比较法①求差比较法依据：②求商比较法依据： 注：一般地证指数不等式常用作商法证对数不等式时常用作差法.二. 【典型例题探究】 例1. 已知求证： 变式： 若求证： 例2. 若且证明例3 已知：求证：证法一：（求商比较法）证法二：（求差比较法）变

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  　不等式证明目的：以不等式的等价命题为依据揭示不等式的常用 HYPERLINK 证明 HYPERLINK 方法之一——比较法要求学生能教熟练地运用作差作商比较法证明不等式.过程：一复习： 1．不等式的一个等价命题2．比较法之一(作差法)步骤：作差——变形——判断——结论二作差法：(P13—14)1． 求证：x2 3 > 3x证：∵(x2 3) - 3x =∴x2 3 >

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  证明不等式20 已知函数（I）当时，若函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）若的图象与x轴交于两点，且AB的中点为，求证：20（1）由题意：，在上递增，对恒成立，即对恒成立，只需，，，当且仅当时取“=”，，的取值范围为（2）由已知得，，两式相减，得：，由及，得：，令，且，，在上为减函数，，又，(2009·辽宁理21)（本小题满分 12 分）已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明

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  三：不等式证明【知识要点】1.比较法分析法综合法反证法放缩法【典型例题】例1若实数求证：证明：采用差值比较法： = = = =∴∴例2设求证对任意实数恒有 证明 考虑（1）式两边的差 （2）即（1）成立例3已知abm都是正数并且求证： 证法一 要证（1）只需证 （2）要

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  不等式的证明教学目标：(1)理解证明不等式的三种方法：比较法综合法和分析法的意义　　(2)掌握用比较法综合法和分析法证明简单的不等式　　(3)能根据实际题目灵活地选择适当地证明方法　　(4)通过不等式证明培养学生逻辑推理论证的能力和抽象思维能力.教学建议：1．知识结构:(不等式证明三种方法的理解)==〉(简单应用)==〉(综合应用)2．重点难点分析　　重点：不等式证明的主要方法的意义和应用