AUTONUM . 已知:如图在平面直角坐标系xOy中二次函数的图像经过点A(-11)和点B(22)该函数图像的对称轴与直线OAOB分别交于点C和点D.(1)求这个二次函数的解析式和它的对称轴(2)求证:∠ABO=∠CBO(3)如果点P在直线AB上且△POB与△BCD相似求点P的坐标. AUTONUM . INCLUDETEXT C:Program FilesEduTool
AUTONUM . (1)解:由题意得解得:∴所求二次函数的解析式为:.对称轴为直线x=1.(2)证明:由直线OA的表达式y=-x得点C的坐标为(1-1).∵∴AB=BC.又∵∴OA=OC.∴∠ABO=∠CBO.(3)解:由直线OB的表达式y=x得点D的坐标为(11).由直线AB的表达式得直线与x轴的交点E的坐标为(-40).∵△POB与△BCD相似∠ABO=∠CBO∴∠BOP=∠B
二次函数综合题解答一选择题1.若不等式(a-2)x22(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立则a的取值范围是( )A.(-∞2]B.-22C.(-22D.(-∞-2)解析:当a-2=0即a=2时不等式为-4<0恒成立.∴a=2当a-2≠0时则a满足解得-2<a<2所以a的范围是-2<a≤.设二次函数f(x)=x2-xa (a>0)若f (m)<0则f (m-1)的值为( )A.正
强化训练1-抛物线与三角形1.yABOC-11xPD如图抛物线y=ax2 bx c 交x轴于AB两点交y轴于点C对称轴为直线x=1已知:A(-10)C(0-3)(1)求抛物线y= ax2 bx c 的解析式(2)求△AOC和△BOC的面积比(3)在对称轴上是否存在一个P点使△PAC的周长最小若存在请你求出点P的坐标若不存在请你说明理由解:(1)∵抛物线与x轴交于A(-10)B两点且对称轴为
二次函数解答题专项练习1在平面直角坐标系中已知且以为直径的圆交轴的正半轴于点过点作圆的切线交轴于点.(1)求过三点的抛物线的解析式(2)求点的坐标(3)设平行于轴的直线交抛物线于两点问:是否存在以线段为直径的圆恰好与轴相切若存在求出该圆的半径若不存在请说明理由yxOCDBA122如图抛物线与x轴交与A(10)B(- 30)两点 (1)求该抛物线的解析式(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点在该抛物线
二次函数专题讲解一知识综述:1.定义:一般地如果是常数那么叫做的二次函数.2.二次函数用配方法可化成:的形式其中3.求抛物线的顶点对称轴的方法 (1)公式法:∴顶点是对称轴是直线. (2)配方法:运用配方的方法将抛物线的解析式化为的形式得到顶点为()对称轴是直线.4.二次函数由特殊到一般可分为以下几种形式:①②③④⑤.它们的图像特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴
一次函数常考题解答题2011-10-21(2010?漳州)一个汽车零件制造车间有工人20名已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个且每制造一个甲种零件可获利润150元每制造一个乙种零件可获利润260元车间每天安排x名工人制造甲种零件其余工人制造乙种零件.(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数关系式(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元你认为至少要派多少名工
1》 正方形的A1B1P1P2顶点P1P2在反比例函数y2x(x>0)的图象上顶点A1B1分别在x轴y轴的正半轴上再在其右侧作正方形P2P3 A2B2顶点P3在反比例函数y2x(x>0)的图象上顶点A2在x轴的正半轴上则点P3的坐标为______________.第一种解法:作P1⊥y轴于CP2⊥x轴于DP3⊥x轴于EP3⊥P2D于F如图设P1(a?2a)则CP1=aOC=?2a∵四边形A1
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2009年中考试题专题之13-二次函数试题及答案一选择题1(2009年台湾)向上发射一枚炮弹经x秒后的高度为y公尺且时间与高度关系为y=ax2?bx若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等则再下列哪一个时间的高度是最高的 (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 2(2009年泸州)在平面直角坐标系中将二次函数的图象向上平移2个单位所得图象的解析式为A.
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