【新教材】 正弦函数余弦函数的性质 教学设计(人教A版)本节课是正弦函数余弦函数图像的继续本课是正弦曲线余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数余弦函数的性质. 课程目标1.了解周期函数与最小正周期的意义2.了解三角函数的周期性和奇偶性3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期4.借助图象直观理解正余弦函数在[02π]上的性质(单调性最值图象与x轴的交点等)5.能利用性质解决一些简单问题. 数
(2)正弦余弦函数的性质(二)教学目的:知识目标:要求学生能理解三角函数的奇偶性和单调性能力目标:掌握正余弦函数的奇偶性的判断并能求出正余弦函数的单调区间 德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性陶冶学生的情操培养学生坚忍不拔的意志实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神 教学重点:正余弦函数的奇偶性和单调性教学难点:正余弦函数奇偶性和单调性的理解与应用教学过程:复习引入:偶函数奇函数的定义
【新教材】 正弦函数余弦函数的性质(人教A版)1.了解周期函数与最小正周期的意义2.了解三角函数的周期性和奇偶性3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期4.借助图象直观理解正余弦函数在[02π]上的性质(单调性最值图象与x轴的交点等)5.能利用性质解决一些简单问题. 1.数学抽象:理解周期函数周期最小正周期等的含义 2.逻辑推理: 求正弦余弦形函数的单调区间3.数学运算:利用性质求周期比
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时探究(一):正余弦函数的奇偶性和单调性y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinxxyO1-1y=cosxy-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinx正弦函数在每一个闭区间上都是增函数在每一个闭区间
第五章 三角函数5.4.2 正弦函数余弦函数的性质1.了解周期函数周期最小正周期的含义.2.掌握ysin x(x∈R)ycos x(x∈R)的周期性奇偶性单调性和最值.3.会求函数yAsin(ωxφ)及yAcos(ωxφ)的周期单调区间及最值.重点: ysin x(x∈R)ycos x(x∈R)的周期性奇偶性单调性和最值.难点:会求函数yAsin(ωxφ)及yAcos(ωxφ)的周期单调区间及最
正弦函数余弦函数的性质——周期性一教材分析本节课是人教A版必修4中的第一课时.教材在本节课之前已经安排了三角函数的定义和正余弦函数图象的画法接下来讨论它们的性质就是一件很自然的事情.一个函数的性质包括它的定义域值域(最值)单调性奇偶性特殊点等等.研究三角函数的性质我们除了研究它的一般性质外还必须考虑它的特殊性质——周期性.对于周期函数而言我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质那么它在整个定义域
5.4.2 正弦函数余弦函数的性质(用时45分钟)基础巩固1.若函数()的最小正周期为则( )A.5B.10C.15D.202.若函数的图象关于点对称则的最小值为( )A.B.C.D.3.在内使成立的的取值范围是( )A.B.C.D.4.函数是( )A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数5.已知函数下面结论错误的是(
5.4.2 正弦函数余弦函数的性质(用时45分钟)【选题明细表】 知识点方法题号周期函数17判断奇偶4810单调性与值域最值3691112对称性2综合运用513基础巩固1.若函数()的最小正周期为则( )A.5B.10C.15D.20【答案】B【解析】根据周期公式以及得故选.2.若函数的图象关于点对称则的最小值为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】由f(x)sin(2xφ)令2φk
542 正弦函数、余弦函数的性质(用时45分钟)【选题明细表】 知识点、方法题号周期函数1,7判断奇偶4,8,10单调性与值域最值3,6,9,11,12对称性2综合运用5,13基础巩固1.若函数()的最小正周期为,则()A5B10C15D20【答案】B【解析】根据周期公式以及得,故选2.若函数的图象关于点对称,则的最小值为()ABCD【答案】C【解析】由f(
542 正弦函数、余弦函数的性质(用时45分钟)基础巩固1.若函数()的最小正周期为,则()A5B10C15D202.若函数的图象关于点对称,则的最小值为()ABCD3.在内使成立的的取值范围是()ABCD4.函数是()A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数5.已知函数,下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的图像关
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