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  第三章 线性系统的时域分析【教学目的】 ※熟悉系统时间响应性能指标的概念及求法 ※了解稳态误差的相关知识【教学重点】※时间响应的基本概念※二阶系统的阶跃响应及欠阻尼状态下的性能指标及参数的求取※误差及稳态误差的概念※位置误差速度误差和加速度误差的计算【教学难点】※二阶系统的时间响应※干扰作用下的系统误差的计算【教学方法及手段】采用板书讲授的方式将二阶系统在不同阻尼下的时间响应进

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  1正弦函数r(t)2ΔT c′(t) c(t) = r(t)或G(S) = 1(TS1) -------- 惯性环节 故 c(t) =L-1 [C（S）]= L-1 [1S –1（S1T）] = 1－e –tT (t≥0)c(t)1结论： 时间常数T 决定系统的惯性： T越小即系统惯性越小过渡过程越快 T越大即系统

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  引言5. 正弦函数 式中A为振幅ω为角频率其拉氏变换为用于频域分析见第五章3. 线性微分方程的解的组成式中 对应齐次微分方程的通解——暂态响应 为任一特解——稳态响应即 线性常微分方程的解 =齐次微分方程的通解非齐次微分方程的任一 特解 零输入响应零状态响应 =自然响应受迫响应时间 一阶系统的时域分析注意：

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章　线性系统的时域分析　　建立系统的数学模型后就可采用各种方法对系统的性能进行分析　　控制系统的时域分析包括三个方面：稳定性暂态性能和稳态性能　　系统时域响应——在某一个输入信号作用下系统输出随时间变化的函数是描述系统的微分方程的解 控制系统的时域响应的性质取决于系统本身的结构和参数系统的初始状态以及输入信号的

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  二 时域法常用的典型输入信号t 一 一阶系统 Ф(s) 标准形式及 h(s)一传递函数标准形式及分类-ξωnj1-ξ2T2j1三典型欠阻尼二阶系统动态性能指标计算ss（2）附加开环零点的影响-1必要性：可能稳定10(3) 劳斯判据特殊情况处理101 0 -12 0 -2 例5 D(s)=s5 2s4-s-2=0例7 系统

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  ３.１ 控制系统时域分析引论二典型的输入信号 一般来说控制系统的输入信号可以分为两类：确定性信号如温控系统调速系统随机信号如雷达跟踪系统火炮跟踪系统经典控制理论中我们主要研究确定性信号作用下系统的响应为了便于分析通常规定一些典型的输入信号１.阶跃信号（函数）３.１ 控制系统时域分析引论 r(t)

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  单击此处编辑母版标题样式方块图和信号流图单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法引言一阶系统时域分析二阶系统时域分析线性系统的稳定性分析线性系统的稳态误差计算1方块图和信号流图§3-1 引言 一时域法的特点 直观准确二时域法典型控制过程2方块图和信号流图 1典型外作用(t≥ 0) (1)单位脉冲信号

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  AUTOMATIC CONTROLt3. 加速度函数加速度函数的时域表达式为 t 对于一单输入单输出n阶线性定常系统可用一 n 阶常系数线性微分方程来描述 1．上升时间tr：从零时刻首次到达稳态值的时间即阶跃响应曲线从t=0开始第一次上升到稳态值所需要的时间对无超调系统上升时间一般定义为响应曲线从稳态值的10上升到90所需的时间 R微分方程为:由拉氏反变换可以得到一

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  自动控制原理讲座对应的系统微分方程为 这是两个不同的实根 如图 (c)所示 ( =arccosξ)式中 或 因此可以采用包络线代替实际响应曲线估算过渡过程时间ts 所得结果一般略偏大解得ωn=

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 线性系统的时域分析法3-1 系统时间响应的性能指标一﹑典型输入信号 工程上经常碰到的典型输入信号有以下几种: (1) 阶跃信号(阶跃函数) 其数学表达式和图形为:上式中R为常数 当t=0时 r(0)不定 且当R=1时 称为单位阶跃信号 记为1(t