三角函数的周期性教学目标:了解周期函数的概念会判断简单函数的周期性并会求简单三角函数的周期教学重点:(1)周期函数的定义 (2)正弦余弦函数正切函数的周期性教学难点:周期函数的概念.教学过程:一.问题情境问题1.日出日落寒去春来花开花落等等自然界有许多按一定规律周而复始的现象这一现象称为周期现象问题2.由每当角增加(或减少)所得角的终边与原来角的终边相同两角的正弦值相等余弦值
三角函数的周期性(一)教学目标:1.了解周期函数的概念会判断一些常见的简单的函数的周期性2. 会求一些简单三角函数的周期.教学重点:周期函数的定义和正弦余弦函数的周期性. 教学难点:周期函数的概念.教学过程:一创设情境引入新课:今天是星期几从今天起7天后的第一天是星期几14天后呢思考:这个现象有何特点能否再举一些实例(特点:周而复始)二建构数学:1. 由单位圆中的三角函数线可知正弦值的变化呈现周期
1.4.2正弦函数余弦函数的性质(第一课时)——周期性授课人:吴丽君 地点:高一八班 时间:一教学目标1知识与技能了解周期函数的概念会判断一些简单的常见的函数的周期性掌握函数y=Asin(ωxψ)y=Acos(ωxψ)的周期及求法2过程与方法从自然界中的周期现象出发建立周期函数的概念再运用数学方法研究三角函数的性质最后运用三角函数的性质去解决问题3情感态度与价值观培养数
三角函数周期性
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的周期性高一年级数学组 谢 小 青诱导公式sin(x2π) =sinx的几何意义.xyoXX2πXX2π正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的oyx4π8πxoy6π12π3.X及xT都应在函数的定义域内.问题:函数f(x)=sinxx∈R是不周期函数2π是不是它的周期-2π呢oyx2π4πx(-2π)f(
正、余弦函数的周期正弦曲线xyo1-1-2?-??2?3?4?-2?-?o?2?3?x-11y余弦曲线1、周期的定义2、最小正周期的定义对于一个周期函数如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做的最小正周期。 说明:(1)我们现在谈到三角函数周期时,如果不加特别说明,一般都是指的最小正周期;(2)【判断】:是不是所有的周期函数都有最小正周期?例1.求下列函数周期:(1)(2)
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金陵中学苏教版高中数学教材必修4 三角函数·平面向量 金陵中学金凤义Jin Ling High 三角函数的周期性金陵中学 金凤义【教学目标】(1)了解周期现象在现实中广泛存在感受周期现象对实际工作的意义(2)了解周期函数的概念会判断一些简单的常见的函数的周期性并会求一些简单三角函数的周期(3)培养及渗透数形结合思想培养辩证唯物主义观点.(一)情境引入1.问题:(1)今天是星期二则过了七
思考3:一个周期函数的周期有多少个探究1:证明正弦函数没有比2π小的正周期.注:正切函数是最小正周期为π的周期函数. 运用 正确教材P45习题 110
131 三角函数的周期性高中数学 必修4?观察摩天轮的转动问题情境?观察一个函数图象像问题情境如何用数学语言刻画函数的周期性呢? ??一个周期函数的周期有多少个?其图象具有什么特征??理解这个定义要注意那几个方面?数学建构??正弦函数和余弦函数的最小正周期是多少?注:今后课本中所说的周期,如果不加特别说明,一般都是指函数的最小正周期。练习:判断下列说法是否正确?数学应用?数学应用例1若钟摆的高度h
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