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利用平面的法向量与直线的方向向量的位置关系证明线面位置关系[证明] (1)如图连接OP以点O为坐标原点OBOCOP所在直线为x轴y轴z轴建立空间直角坐标系O-xyz则O(000)A(0-80)B(800)C(080)P(006)E(0-43)F(403).由题意得G(040).因为 (800) (0-43)所以平面BOE的一个法向量n(034).由
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第二讲 空间向量与立体几何[把脉考情] 利用空间向量求线面角的解题步骤?[学审题]解决立体几何中探索性问题的三个步骤及一个注意点(1)三个步骤①通常假设题中的数学对象存在(或结论成立),然后在这个前提下进行逻辑推理.②若能推导出与条件吻合的数据或事实,说明假设成立,即存在,并可进一步证明.③若推导出与条件或实际情况相矛盾的结论,则说明假设不成立,即不存在.(2)一个注意点探索线段上是否存在点时,注意三点共线条件的应用限时规范训练· 巩固提升点击进入word
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第三讲 空间向量与立体几何1. 直线与平面平面与平面的平行与垂直的向量方法设直线l的方向向量为a(a1b1c1).平面αβ的法向量分别为μ(a2b2c2)v(a3b3c3)(以下相同).(1)线面平行l∥α?a⊥μ?a·μ0?a1a2b1b2c1c20.(2)线面垂直l⊥α?a∥μ?akμ?a1ka2b1kb2c1kc2.(3)面面平行α∥β?μ∥v?μλv?a2λa3b2λb3c2λc3.(4)
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