第18讲 最大最小 同学们在学习中经常能碰到求最大最小或最多最少的问题这一讲就来讲解这个问题 例1两个自然数的和是15要使两个整数的乘积最大这两个整数各是多少 分析与解:将两个自然数的和为15的所有情况都列出来考虑到加法与乘法都符合交换律有下面7种情况: 15=1141×14=14 15=2132×13=26 15=3123×12=36 15=4114×11=44 15=51
第三十八周 最大最小问题专题简析:在日常生活中人们常常会遇到路程最近费用最省面积最大损耗最少等问题这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题最终都可以归结成为:在一定范围内求最大值或最小值的问题我们称这些问题为最大最小问题解答最大最小问题通常要用下面的方法:1枚举比较法当题中给定的范围较小时我们可以将可能出现的情形一一举出再比较2着眼于极端情形即充分运动已有知识和生活常识一下子从极端
?第13讲 最大公约数与最小公倍数(二) 这一讲主要讲最大公约数与最小公倍数的关系并对最大公约数与最小公倍数的概念加以推广 在求18与12的最大公约数与最小公倍数时由短除法 可知(1812)=2×3=6[1812]=2×3×3×2=36如果把18与12的最大公约数与最小公倍数相乘那么 (1812)×[1812] =(2×3)×(2×3×3×2) =(2×3×3)×(2×3×2)
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第二十五周 最大最小问题专题简析:人们碰到的各种优化问题高效低耗问题最终都表现为数学上的极值问题即小学阶段的最大最小问题最大最小问题设计到的知识多灵活性强解题时要善于综合运用所学的各种知识例1:a和b是小于100的两个不同的自然数求EQ F(a-bab)的最大值根据题意应使分子尽可能大使分母尽可能小所以b=1由b=1可知分母比分子大2也就是说所有的分数再添两个分数单位就等于1可见应使
第25周 最大公约数专题简析:几个数公有的约数叫做这几个数的公约数其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数我们可以把自然数ab的最公约数记作(ab)如果(ab)=1则a和b互质求几个数的最大公约数可以用分解质因数和短除法等方法例题1 一张长方形的纸长7分米5厘米宽6分米现在要把它裁成一块块正方形而且正方形边长为整厘米数有几种裁法如果要使裁得的正方形面积最大可以裁多少块分析 7分米5厘米=
课题:最大公因数和最小公倍数 专题简析1:(最大公因数)几个公有的因数叫这几个数的公因数其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数我们可以把自然数ab的最大公因数记作(ab)如果(ab)=1则ab互质求几个数的的最大公因数可以用列举法分解质因数法和断除法等方法例1 求下面每组数的最大公因数 45和18 51和17 28和96 2
第二十六周 最小公倍数(一)专题简析:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数自然数ab的最小公倍数可以记作[ab]当(ab)=1时[ab]= a×b两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系:最大公约数×最小公倍数=两数的乘积即(ab)×[ab]= a×b要解答求最小公倍数的问题关键要根据题目中的已知条件对问题作全面的分析若要求的数对已知条件来说是
第二十七周 最小公倍数(二)专题简析: 最小公倍数的应用题解题方法比较独特当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时我们可以通过增加一部分或减少一部分的方法使问题转换成已知数的最小公倍数从而求出结果例题1 有一个自然数被10除余7被7除余4被4除余1这个自然数最小是多少分析 根据已知条件可知假如把这个自然数增加3所得的数就正好能被107和4这三个数整除即107和4的最小公倍数
第十二讲 最大与最小专题简析:在日常生活中人们常常会遇到路程最近费用最省面积最大损耗最少等问题这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题最终都可以归结成为:在一定范围内求最大值或最小值的问题我们称这些问题为最大最小问题解答最大最小问题通常要用下面的方法:1.枚举比较法当题中给定的范围较小时我们可以将可能出现的情形一一举出再比较2.着眼于极端情形即充分运动已有知识和生活常识一下子从极端
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