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大学数学实验Experiments in Mathematics实验5 线性代数方程组的数值解法清 华 大 学 数 学 科 学 系 许多实际问题归结为线性(代数)方程组 大型的方程组需要有效的数值解法 数值解法的稳定性和收敛性问题需要注意为什么要学习线性方程组的数值解法机械设备土建结构的受力分析输电网络管道系统的参数计算经济计划企业管理3. 线性方程组数值解法的MATLAB实现 4. 实际问题中方
实验三 线性代数方程组的数值解法一迭代法求解方程组㈠问题描述给定方程组的矩阵A通过迭代法求解方程组1选取不同的初始向量和不同的右端项向量给定误差要求用两种迭代法计算2去顶右端项向量和初始向量将A的主对角线元素成倍增长若干次非主对角线元素不变用雅克比迭代法计算㈡方法与公式1雅克比迭代法2高斯-赛德尔迭代法㈢结果与分析1不同初始向量不同右端项向量不同精度要求(1)初始向量定为zeros(n1)①b=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1 引言与预备知识第5章 解线性代数方程组的直接法一引言线性方程组的来源线性方程组的分类线性方程组的两类解法:1直接法2迭代法二向量和矩阵(略)三特殊矩阵对角矩阵三对角矩阵上三角矩阵上海森伯(Hessenberg)阵对称矩阵埃尔米特矩阵对称正定矩阵正交矩阵酉矩阵初等置换阵置换阵定理1 设A∈Rnⅹn A非奇异?…定理2
数值分析课程实验报告 实验名称 线性方程组的迭代解法班级序号教师地点数学实验中心评分实验目的 = 1 GB3 ①掌握解线性方程组的雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代算法 = 2 GB3 ②初步掌握解线性方程组的迭代算法的设计方法用文字或图表记录实验过程和结果1.雅可比(Jacobi)迭代法的算法描述设方程组的系数矩阵对角线元素为最大迭代次数为容许误差雅可比(Jaco
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非线性方程组的数值解法邹昌文 主要内容解非线方程组的牛顿迭代法解非线方程组的最速下降法解非线方程组的牛顿迭代法不失一般性以下以二阶方程组为例对于一般情形可以类推考虑如下非线性方程组:---------(1)牛顿迭代法的基本思想非线性问题的线性化设(x0y0)为方程组(1)的一组初始近似值将f1(xy)和f2(xy)都在(x0y0)附近用二元Taylor展开取其线性部分得原方程组的近似解线性方程组若
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第六章非线性方程组的迭代解法 6.4 非线性方程组的数值解法6.4.3 非线性方程组的Newton法6.4.2 非线性方程组的Newton法6.4.1 非线性方程组的不动点迭代法 1.2学习目标: 设含有n个未知数的n个方程的非线性方程组为 (641)其中 为n维列向量6.4.1 非线
单击此处编辑母版标题样式一线性方程组有解的判定条件问题:证必要性.()nDnAnAR阶非零子式中应有一个则在设=()根据克拉默定理个方程只有零解所对应的nDn从而这与原方程组有非零解相矛盾().nAR<即充分性.()nrAR<=设.个自由未知量从而知其有rn-任取一个自由未知量为1其余自由未知量为0即可得方程组的一个非零解 .证必要性.有解设方程组bAx=()()BRAR<设则B的行阶梯形矩阵中最
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