教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 零下。与温度计相仿,我们可以在一条直线上规定一个正方向,就可以用这条直线上的点表示正数、零和负数[来源:学科网ZXXK](图2-2-1)体做法如下:画一条直线(通常画成水平位置),在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示0规定直线 图2-2-1上从原点向右为正方向,画上箭头,那么相反方向为负方向 再选取适当的长度作为单位长
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 图2-3-1想一想在数轴上,表示每对数的点有什么相同有什么不同在数轴上(图2-3-1),-6和6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,它们对于原点的位置只有方向不同。15 和 -15也是这样[来源:学*科*网]概括象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)如 SKIPIF 10 和- S
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 §21 正数和负数我们知道,为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,; 为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示 总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的1 相反意义的量在日常生活中,常会遇到这样的一些量:[来源:学科网]例1 汽车向东行驶35公里和向西行驶2
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如,6 100 000 000=61×1 000 000 000=61× SKIPIF 10[来源:学科网ZXXK]象上面这样把一个大于10的数记成a× SKIPIF 10的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法例2 用科学记
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 SKIPIF 10= SKIPIF 10= SKIPIF 10② 比较绝对值的大小:因为 SKIPIF 10所以 SKIPIF 10③ 得出结论: SKIPIF 10归纳联系到22节的结论,我们可以得到有理数大小比较的一般法则:(1) 负数小于0,0小于正数,负数小于正数;(2) 两个正数,应用已有的方法比较;(3) 两
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 试一试再做一个填空:(-8)+( )=-5,容易得到(-8)+(+3)=-5 ②[来源:学科网ZXXK]比较①、②两式,我们发现:-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的再试一次:10-6=( 4 ), 10+(-6)=(4 ),得 10-6=10+(-6)概括上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行 有理数减法法则:
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 n个 例如,2×2×2=23;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方(involution),乘方的结果叫做幂(power)在 SKIPIF 10中,a叫作底数,n叫做指数, SKIPIF 10 读作a的n次方, SKIPIF 10看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂例如
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 想一想小学里学过的除法的意义是什么也就是 (-6)÷2=( ) (除法算式)由2×(-3)=-6,我们有(-6)÷2=-3另外,我们还知道: (-6)×=-3所以,(-6)÷2=(-6)×这表明除法可以转化为乘法来进行[来源:Z_xx_]试一试 填空:8÷(-2)=8×( );6÷(-3)=6×( );-6÷( )=-6×
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 试验我们必须把问题说得明确些,并规定向东为正,向西为负 (1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走 了50米,写成算式就是 (+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处这一运算在数轴上表示如图2-6-1 图2-6-1 (2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位 置的西方50米处,写成算式就是[来源:
教学无忧 教学事业!客服唯一联系qq1119139686 欢迎跟我们联系 注意: 这里我们规定向东为正,向西为负。如果上述问题变为:问题2小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化这也不难,写成算式就是:(-3)×2=-6,即小虫位于原来位置的西方6米处。比较上面两个算式,有什么发现当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-
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