第九讲 集合的势在上一讲中我们定义了两集合之间的等势关系,A~B指有f:A?B使f为1-1&onto91 命题 (1)A~A (2)A~BùB~C?A~C(3) A~B?B~A证:(1)IA: AA(2)f: AB,g: BCTf °g: ACf: ABTf--1: BA□下面我们定义优势关系912 定义设A, B为集合,B的势优于A的势(记为A≤B)指有f: A?B使f为1-1B的势严格优于
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第1讲 集 合一选择题1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A{123}B{23}则( )A.AB B.A∩B?C.AB D.BA解析 ∵A{123}B{23}∴23∈A且23∈B1∈A但1?B∴BA.答案 D2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A{123}B{xx2<9}则A∩B( )A.{-2-10123} B.{-2-1012}C.{123} D.{12}解析 由于B{xx2<9}{
第1课 集合一考纲要求:1.集合的含义与表示:①了解集合的含义元素与集合的属于不属于关系 ②能用自然语言图形语言集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2.集合间的基本关系:①理解集合之间包含与相等关系的含义能识别给定集合的子集②在具体情境中了解全集与空集的含义3.集合的基本运算:①理解两个集合的交集与并集的含义会求两个简单集合的交集与并集②理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集
47.??????ASLsucc=(11224344)11=331148.ASLsucc=321049. (2)101215202428303546505568(3)ASLsucc=411250.??51. ?52.序列(2)不可能是二叉排序树中查到363的序列查到501后因363<501后面应出现小于501的数但序列中出现了623故不可能53.(1)本题的本质是
§ 集合的概念与运算1〖最新考纲〗见P001〖基础梳理〗见P001〖自主练习〗(注意易错点及题型总结)1.设集合A={-113}B={a2a2-6}A∩B={3}则实数a= .2.已知集合M=N=则———— 3.已知集合若则a 4.若集合且则a的所有取值所组成的集合为 .5.已知若A∪B=R则ab .6.设P和Q是两个集合
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上一讲内容的回顾可列集(无穷可数集)...S是有限集合iff. 存在自然数n使得S与{12…n}等势S不是有限集合(即:无限集)iff. 存在S的真子集S使得S与S等势? S一定包含一个与自然数集合等势的子集M = {a1a2a3…} (这实际上意味着:自然数集是最小的无限集) 令S=S-{a1}可以定义?:S?S如下: 对于任意x?M ?(ai)= ai1 对于任意x?S
集合的等势与优势 离散数学:第8讲上一讲内容的回顾函数的定义像与完全原像几种特殊的函数满射、单射(一对一的)、双射(一一对应的)集合的特征函数自然映射函数的复合反函数鸽巢原理集合的等势与优势集合的等势关系与自然数集合等势的集合-可列集有穷与无穷等势关系是等价关系康托尔定理优势关系优势关系的性质我们怎么比较集合的大小“数得清”的我们就数元素个数。“无数”的怎么办?“常识”不一定经得起追问。集合的等势
§22集合的势 2008/10/20 “有相同的势” 一、⒉等价关系满足自反性:对称性:传递性:⒊利用等价关系可以对集合进行分类 “等价类”, “势是一种相同的特征”二、数集的分类⒈有限集三、势的常识定理21:可数集的任意无限子集是可数集定理22:至多可数集列, 则(可数集的可列并是可数集)定理24:[0,1]上的全体实数是不可数的证明:反证法 “用Cantor三分法+闭区间套定理”作业 (数学分析习题集)习题21集合的映射 1;2;3
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