三 简单曲线的极坐标方程1.能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线过极点或圆心在极点的圆)的方程.2.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义.1.圆的极坐标方程(1)曲线C的极坐标方程:一般地在极坐标系中如果平面曲线C上任意一点的极坐标中____________________并且坐标________________________都在
庖丁巧解牛知识·巧学一求极坐标方程的步骤1.在直角坐标系中曲线可以用含有变量xy的方程表示在极坐标系中曲线可以用含有ρθ这两个变量的方程f(ρθ)=0来表示这种方程叫做曲线的极坐标方程.2.求曲线的极坐标方程的方法和步骤(1)建立适当的极坐标系设P(ρθ)是曲线上任意一点(2)由曲线上的点所适合的条件列出曲线上任意一点的极径ρ和极角θ之间的关系式(3)将列出的关系式进行整理化简得出曲线上的极坐标方
第一讲 坐标系三简单曲线的极坐标方程A级 基础巩固一选择题1.极坐标方程ρcos θ-6表示( )A.过点(6π)垂直于极轴的直线B.过点(60)垂直于极轴的直线C.圆心为(3π)半径为3的圆D.圆心为(30)半径为3的圆解析:将ρcos θ-6化为直角坐标方程是:x-6它表示过点(6π)垂直于极轴的直线.答案:A2.圆ρeq r(2)(cos θsin θ)的圆心的极坐标是( )A.
自我小测1.在极坐标系中圆ρ2sin θ的圆心到极轴的距离为( )A.1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.22.在极坐标系中过点Peq blc(rc)(avs4alco1(3f(π3)))且垂直于极轴的直线方程为( )A.ρcos θeq f(32)B.ρsin θeq f(32)C.ρeq f(32)co
三 简单曲线的极坐标方程练习1圆心在(10)且过极点的圆的极坐标方程为( ).A.ρ1 B.ρcos θC.ρ2cos θ D.ρ2sin θ2极坐标方程ρ2cos θ-ρ0的直角坐标方程为( ).A.x2y20或y1 B.x1C.x2y20或x1
课后训练1.极坐标方程cos θ(ρ≥0)表示的曲线是( ).A.余弦曲线 B.两条相交直线C.一条射线 D.两条射线2.极坐标方程分别为ρcos θ和ρsin θ的两个圆的圆心距是( ).A.2 B. C.1 D.3.过点A(50)和直线垂直的直线的极坐标方程是( ).A. B.C. D
庖丁巧解牛知识·巧学一极坐标系的概念1.在生活中如台风预报地震预报测量航空航海等经常用距离和方向来表示一点的位置.用距离和方向表示平面上一点的位置就是极坐标.极坐标系的建立:在平面内取一个定点O叫做极点.引一条射线Ox叫做极轴.再选定一个长度单位和角度正方向(通常取逆时针方向).这样就建立了一个极坐标系.2.如图1-2-3极坐标系内一点的极坐标的规定:对于平面上任意一点M用ρ表示线段OM的长度用θ
二 极坐标系1.理解极坐标系的概念.2.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.3.掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能进行极坐标和直角坐标的互化.1.极坐标系的概念(1)极坐标系的建立:在平面内取一个定点O叫做________自极点O引一条射线Ox叫做______再选定一个__________一个角度单位(通常取弧度)及其________(通常取逆时针
庖丁巧解牛知识·巧学一参数方程的概念一般地在平面直角坐标系中如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数即().并且对于t的每一个允许值由方程组()所确定的点M(xy)都在这条曲线上那么方程组()就叫做这条曲线的参数方程联系xy之间关系的变数t叫做参变数简称参数.相对于参数方程来说以前所学习过的关于xy的直角坐标方程叫做曲线的普通方程.在求曲线的方程时一般需要建立曲线上动点P(xy)的坐标xy
一 曲线的参数方程1.了解学习参数方程的必要性.2.理解参数方程普通方程的概念通过比较参数方程和普通方程体会两者的联系与区别.3.掌握圆的参数方程及其参数的意义.4.能用圆的参数方程解决一些简单问题.5.能进行普通方程和参数方程的互化.1.参数方程的概念(1)在平面直角坐标系中如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数eq blc{rc (avs4alco1(xf?t?yg?t?))(
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