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  单击此处编辑母版标题样式 §8．7 方向导数与梯度一方向导数二梯度方向导数与偏导数的关系三元函数的方向导数梯度与方向导数梯度的模方向导数的最大值等高线梯度与等高线的关系三元函数的梯度等量面数量场与向量场势与势场一方向导数 设函数z?f (xy)在点P (xy)的某一邻域U(P)内有定义．自点P引射线 l ．设 x 轴正向到射线 l 的转角为j 并设P ?(x??xy??y) 为 l

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第一节 预备知识 第二节 极限与连续 第三节 偏导数与全微分 第四节 微分运算法则 第五节 方向导数与梯度 第六节 多元函数微分学的几何应用 第七节 多元函数的Taylor公式与极值 第八节 n元m维向量值函数的微分法 第九节 复变函数的导数与解析函数 第五章 多元函数微分法及其应用xz y0 l??

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  高等数学电子教案α义沿方向L的方向导数 因为函数可微分且θ=0即沿梯度方向时方向导数得到最大值这个最大值就是梯度的模x利用场的概念我们说向量函数gradf(M)确定了一个向量场--梯度场它是由数量场f(M)产生的通常称函数f(M)为这个向量场的势而这个向量场又称为势场.必须注意任意一个向量场不一定是势场因为它不一定是某个数量函数的梯度场.例8 试求数量场mr所产生的梯度场其中常数m>0

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  单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第九章 第七节一方向导数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二梯度 三物理意义 方向导数与梯度一方向导数定义: 若函数则称为函数在点 P 处沿方向 l 的方向导数.在点 处沿方向 l (方向角为 ) 存在下列极限: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 记作 定理:则函数在

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  一问题的提出同理沿y轴正向且有 两边同除以由方向导数的计算公式知故方向导数的计算公式是曲面x轴到梯度的转角的正切为　它在xoy面上投影方程：等值线上山时如何选择最快的方向由梯度计算公式得（注意方向导数与一般所说偏导数的区别）模：思考题