10数学 3 第六章、定积分的应用单元测试题(一)选择题(每小题4分,共40分)曲线及直线,所围图形的面积为()A B CD 心形线,直线,所围图形绕极轴旋转而成旋转体的体积为()A B C D 横断面积为、深为的水池中装满了水,把池中的水全部抽到距地面高为的水塔中所作的功()AB C D 曲线,从到一段的弧长()AB CD 矩形闸门的一边恰与水面相齐,且此闸门垂直于水面,过闸门的中心作水
10数学第 3页 共 NUMS 3页 第六章、定积分的应用单元测试题(一)选择题(每小题4分,共40分)曲线及直线,所围图形的面积为()A B CD 心形线,直线,所围图形绕极轴旋转而成旋转体的体积为()A B C D 横断面积为、深为的水池中装满了水,把池中的水全部抽到距地面高为的水塔中所作的功()AB C D 曲线,从到一段的弧长()AB CD 矩形闸门的一边恰与水面相齐,且此闸门垂直
10飞跃学员数学第 3页 共 NUMS 3页 第六章、定积分的应用单元测试题(一)选择题(每小题4分,共40分)曲线及直线,所围图形的面积为()A B CD 心形线,直线,所围图形绕极轴旋转而成旋转体的体积为()A B C D 横断面积为、深为的水池中装满了水,把池中的水全部抽到距地面高为的水塔中所作的功()AB C D 曲线,从到一段的弧长()AB CD 矩形闸门的一边恰与水面相齐,且此
第六章定积分的应用
10数学第 5页 共 NUMS 5页 第五章定积分单元测试一、选择题1.若,则积分( )A.0B.C.是发散的广义积分 D.是收敛的广义积分2.若已知,则( )A.0 B.1C.2D.-23.设是以l为周期的连续函数,则之值( )A.仅与a有关B.仅与a无关C.与a及k均无关D.与a和k都有关4.若时,的导数与是等价无穷小,则必有( )(其中f有二阶连续导数)A.B.C.D.不存在5.若,且
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd. 第六章 定积分的应用 定积分是求某种总量的一种数学模型它在几何学物理学经济学社会学等多方面都有着广泛的应用显示了它的巨大魅力. 因此我们在学习的过程中不仅要掌握计算某些实际问题的公式更重要的还在于深刻领会用定积分解决实际问题的基本思
第六章 定积分的应用 教学目的1理解元素法的基本思想2掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积平面曲线的弧长旋转体的体积及侧面积平行截面面积为已知的立体体积)3掌握用定积分表达和计算一些物理量(变力做功引力压力和函数的平均值等)教学重点:计算平面图形的面积平面曲线的弧长旋转体的体积及侧面积平行截面面积为已知的立体体积2计算变力所做的功引力压力和函数的平均值等教学难点:截面面积为已知的立体
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实际问题?化为积分模型? 计算定积分x1?si?i如果将这种思想推广至实际问题中的某一所求量Q. Q和s有如下类似之处.第i个小区间上述建立定积分数学模型的方法称为微元法.y=g(x)o解: 首先作图y= x2 – x解: 作图y2 = 2xy2 = 2xy围成平面图形的面积=r1 (?)微元A = A1 A2由对称性只需计算极轴上方部分之面积A1.三 平面曲线的弧长x各点对应的参数依次为M
2体积4有效值 平均值由令 解 在由P351 9. 知所截下的有限比重与水相同现将球从水中取出需做多少功 比重与水相同 液体内长边平行于液面而位于深为积分变量中心角为设极角其方向由的引力为
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