4)判别随机点X是否可行若随机点X为可行点则取为初始点若随机点X为非可行点则转步骤2)重新计算直到产生的随机点是可行点为止3复合形法非线性约束的非线性规划问题1 可行条件1 优选方向法若以取最优步长法确定得到的新点为不可行点应改变步长使新点返回到约束面上来使新点恰好位于约束面上的步长称为最大步长记作五收敛条件6) 在新的设计点 处产生新的可行方向 将有约束条件的优化问题转化为无
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 五 章无约束最优化方法第五章 无约束最优化 (f) min f(x) f : Rn→R 5.1 最优性条件 设 f 连续可微 必要条件:若x-l.opt. 则▽f(x)=0 (驻点) 当 f 凸时 x-l.opt. ←→ ▽f(x)=
使目标函数 而对 没有任何限制条件1)选择一个可行的初始点xo令x=xo步长a= a o2) 产生k个n维随机单位向量结合xa计算出k个随机点xj (jl2…k)3)在k个随机点中找出函数值最小随机点xL 产生可行搜索方向 找不到则a=返回(2)4)从初始点x出发沿可行搜索方向d以步长进行迭代计算直至探索到一个目标函数值不再下降的新点
有约束的优化方法 5-1 约束最优解及其一阶必要条件 5-2 随机方向法 5-3 复合形法 5-4-1 内惩罚函数法 5-4-2 外惩罚函数法 5-4-3 混合惩罚函数法第五章 约束优化方法约束最优解(a)§5-1 约束最优解及其必要条件约束最优解(b)§5-1 约束最优解及其必要条件约束最优解(c)§5-1 约束最优解及其必要条件§5-1 约束最优解及其必要条件约束优化问题的最优
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第六章 约束优化方法 根据求解方式的不同可分为直接解法和间接解法两类 机械优化设计的问题大多属于约束优化设计问题其数学模型为: 直接解法是在满足不等式约束的可行设计区域内直接求出问题的约束最优解 属于这类方法的有:随机实验法随机方向搜索法复合形法可行方向法等 间接解法是将约束优化
长江大学机械工程学院-HJ§5-1 引言 (2)间接法(可解各类问题)68其基本原理如图所示在约束可行域S内选取一个初始点X(0)在不破坏约束的条件下以合适的步长a沿X(0)点周围几个不同的方向(以某种形式产生的随机方向)进行若干次探索并计算各方向上等距离(步长a)点的函数值找出其中的最小值f(X(l))及点X(l)若f(X(l))<f(X(0))则继续沿方向(X(l)-X(0))以适当的步长a向
实验目的 无约束最优化问题返回 牛顿法的收敛速度虽然较快但要求Hessian矩阵要可逆要计算二阶导数和逆矩阵就加大了计算机计算量和存储量. 控制参数options可以通过函数optimset创建或修改命令的格式如下:运算结果为: xmax = fmax =.即剪掉的正方形的边长为米时水槽的容积最大最大容积为2立方米.使用fminunc和 fminsearch可能会得到局部最优解. 3运行
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级无约束最优化数学建模与数学实验实验目的实验内容2.掌握用数学软件包求解无约束最优化问题.1.无约束最优化基本算法.1. 无约束优化基本思想及基本算法.4. 实验作业.3. 用MATLAB求解无约束优化问题.2. MATLAB优化工具箱简介. 无约束最优化问题求解无约束最优化问题的的基本思想无约束最优化问题的基本算法返回标准形式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级无约束最优化数学建模与数学实验实验目的实验内容2.掌握用数学软件包求解无约束最优化问题.1.无约束最优化基本算法.1. 无约束优化基本思想及基本算法.4. 实验作业.3. 用MATLAB求解无约束优化问题.2. MATLAB优化工具箱简介. 无约束最优化问题求解无约束最优化问题的的基本思想无约束最优化问题的基本算法返回标准形式
实验内容求解无约束最优化问题的的基本思想1搜索过程优化工具箱简介(1) options=optimset(optimfun) 创建一个含有所有参数名并与优化函数optimfun相关的默认值的选项结构 Matlab(wliti2)说明: 模型建立 3.计算结果: x= z=003 即甲的产量为乙的产量为最大利润为.
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