《函数的零点存在定理》教材内容分析本节内容有函数零点概念函数零点与相应方程根的关系函数零点存在性定理函数零点是研究当函数的值为零时相应的自变量的取值反映在函数图象上也就是函数图象与轴的交点横坐标由于函数的值为零亦即其本身已是方程的形式因而函数的零点必然与方程有着不可分割的联系事实上若方程有解则函数存在零点且方程的根就是相应函数的零点也是函数图象与轴的交点横坐标顺理成章的方程的求解问题可以转化
函数零点存在性定理:一般地如果函数y=f(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a).f(b)<o那么函数y=f(x)在区间(ab)内有零点即存在c∈(ab)使得f(c)=O这个c也就是f(x)=0的根.特别提醒:(1)根据该定理能确定f(x)在(ab)内有零点但零点不一定唯一.?(2)并不是所有的零点都可以用该定理来确定也可以说不满足该定理的条件并不能说明函数在(ab)上没有零
3.1.2 函数零点的存在性定理 HYPERLINK :.zxxk (一)教学目标 HYPERLINK :.zxxk 1.知识与技能 HYPERLINK :.zxxk 体验零点存在性定理的形成过程理解零点存在性定理并能应用它探究零点的个数及存在的区间. HYPERLINK :.zxxk
函数零点的存在性定理(一)教学目标1.知识与技能体验零点存在性定理的形成过程理解零点存在性定理并能应用它探究零点的个数及存在的区间.2.过程与方法经历由特殊到一般的过程在由了解零点存在性定理到理解零点存在性定理从而掌握零点存在性定理的过程中养成研究问题的良好的思维习惯.3.情感态度与价值观经历知识发现生成发展掌握理解的过程学会观察问题发现问题从而解决问题养成良好的科学态度享受探究数学知识的乐趣.(
312函数零点的存在性定理 (一)教学目标 1.知识与技能 体验零点存在性定理的形成过程,理解零点存在性定理,并能应用它探究零点的个数及存在的区间 2.过程与方法 经历由特殊到一般的过程,在由了解零点存在性定理到理解零点存在性定理,从而掌握零点存在性定理的过程中,养成研究问题的良好的思维习惯 3.情感、态度与价值观 经历知识发现、生成、发展、掌握、理解的过程,学会观
学习重点:y= x2-2x-3(10)方程ax2 bxc=0(a>0)的根y0图像法6xf(2)解方程f(x)=0 结论y拓展提升:如果函数 y=f(x) 在[ab]上图象是连续的并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)﹤0且是单调函数那么这个函数在(ab)内必有惟一的一个零点.-412反思小结:
函数零点存在定理 命题人——王峰 班级 一选择题1.下列图象表示的函数中没有零点的是 ( ) 2.根据表格中的数据可以断定函数f(x)ex-x-2的一个零点所在的区间是 ( )x-212345 A.(-10) B.(01) C.(12)
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§16.1 隐函数存在定理感谢聆听 祝你成功§16.1 隐函数存在定理感谢聆听 祝你成功 隐函数是函数关系的另一种表现形式.讨论隐函数的存在性连续性与可微性不仅是出于深刻了解这类函数本身的需要同时又为后面研究隐函数组的存在性问题打好了基础.一 F (x y) = 0 情形二多变量情形三方程组情形方程式所确定的函数通常称为隐函数.例如: 1隐函数概念显函数:因变量可由自变量的某一分析式
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级隐函数的概念 显函数: 因变量可由自变量的某一表达式来表示的函数. 例如 隐函数: 自变量与因变量之间的对应关系是由某一个方程式所确定的函数. 例如 隐函数的一般定义: 设有一方程其中
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