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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.1全称量词1.4.2存在量词1.4全称量词与存在量词1.4.1 全称量词 下列语句是命题吗(1)与(3)(2)与(4)之间有什么关系(1)x>3(2)2x1是整数(3)对所有的x∈Rx>3(4)对任意一个x∈Z2x1是整数语句(1)(2)不能判断真假不是命题语句(3)(4)可以判断真假是命题全称量词全称命题定义
第一章 常用逻辑用语§14 全称量词与存在量词141 全称量词思考下列语句是命题吗(1)与(3)之间,(2)(4)之间有什么关系(1) X3 ;(2)2x+1是整数;(3)对所有的x?R,x 3;(4)对任意一个x?2x+1是整数常见的全称量词有:“对所有的”, “对任意一个”, “对一切”, “对每一个”, “任给”, “所有的”等符号全称命题 “对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为读
第一章 常用逻辑用语§ 全称量词与存在量词.1 全称量词思考下列语句是命题吗(1)与(3)之间(2)(4)之间有什么关系(1) X > 3 (2)2x1是整数(3)对所有的x?Rx >3(4)对任意一个x?2x1是整数.常见的全称量词有:对所有的 对任意一个 对一切 对每一个 任给 所有的等. 短语对所有的 对任意一个在逻辑中通常叫做全称量词并用符号 表示.含有全称量词的命题叫
1.全程量词与全称命题(1)全称量词: 短语“ ”“”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“ ”表示.所有的任意一个?(2)全称命题:①定义:含有的命题,叫做全称命题.②符号表示:全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为 ,读作“ ”全称量词?x∈M,p(x)对任意x属于M,有p(x)成立2.存在量词与特称命题(1)存在量词短语“ ”“”在逻辑中叫做存在量词,并用符号“ ”表示.存
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.1 《全称量词与存在量词(一)量词》教学目标 了解量词在日常生活中和数学命题中的作用正确区分全称量词和存在量词的概念并能准确使用和理解两类量词教学重点:理解全称量词存在量词的概念区别教学难点:正确使用全称命题存在性命题课 型:新授课教学手段:多媒体请你给下列划横线的地方填上适当的词 ①一 纸②一 牛③
14 全称量词与存在量词学习目标重点难点重点:含有一个量词的命题的否定难点:全称命题和特称命题真假性的判断学习导航1全称量词和存在量词所有的任意一个一切每一个存在一个至少有一个有些某一个全称量词存在量词?x∈M,p(x)?x0∈M,p(x0)想一想不含量词的命题一定不是全称命题或特称命题吗提示:不对,如“三角形的内角和等于180°”是全称命题做一做1将下列命题用量词符号“?”或“?”表示(1)实数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.4.2《全称量词与存在量词(二)量词否定》教学目标 利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定使学生进一步理解全称量词存在量词的作用.教学重点:全称量词与存在量词命题间的转化教学难点:隐蔽性否定命题的确定课 型:新授课教学手段:多媒体思考1:指出下列命题的形式写出下列命题的否定 .想一想这些命题和它们的否定
复习回顾(1)所有的平行四边形都是矩形解:(1)有的平行四边形不是矩形 x0∈Rx02-2x01<0. 含有一个量词的全称命题的否定. 例1 写出下列全称命题的否定:(1)p:所有能被3整除的整数都是奇数 例1 写出下列全称命题的否定:(3)p: x∈Zx2的个位数字不等于3.本节课里所有的人都没有打瞌睡 每一个平行四边形都不是菱形特称命题形成结论 例2 写出下
全称量词与存在量词141全 称 量 词 思考:下列语句是命题吗?(1)与(3)(2)与(4)之间有什么关系?(1)x3; (2) 2x+1是整数; (3)对所有的X3;(4)对任意一个,2x+1是整数。我们知道,命题是可以判断真假的陈述句。语句(1)(2)含有变量x,由于不知道x代表什么数,无法判断它们的真假,因而不是命题。语句(3)(4)用短语“对所有的”、“对任意一个”对变量x进行限定,从而
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