复数的运算b定义oZ复数的减法规定为加法的逆运算:设z1=abiz2=cdi减法规则:z1-z2=(abi)-(cdi)=(a-c)(b-d)i两个复数的差仍然是复数实部与实部相减法虚部与虚部相减.d=复数乘方:用二项式定理展开计算. 在复数运算时应记忆下面的内容:设圆心为p 点p 与复数p=a bi 对应圆的半径为r 圆上任意一点z 例3.(1)计算: (2)
高清视频学案 2 / 3 复数代数形式的四则运算北京四中 李伟一、回顾:复数的代数形式,(1)实部与虚部(2)两个复数相等设,则(3)共轭复数(4)复数的模二、复数的加减法1定义设,加法:减法:复数的加法满足交换律、结合律、2复数加法的几何意义三、复数的乘法、除法1 定义乘法:除法:2 运算律对任意,都有 乘方性质(1) (2) (3)四、典型例题例1计算:(1);(2);(3)解析:(1);(
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例 1例21.复数加减法的运算法则:已知两复数z1=abi z2=cdi(abcd是实数) 即:两个复数相加(减)就是 实部与实部虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1z2=(ac)(bd)i (2)减法法则:z1-z2=(a-c)(b-d)i.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级猜想证明继续4答案2答案另外本题还可用几何知识来分析.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级整体代入妙除法法则 定义: 把满足(cdi)(xyi) =abi (cdi≠0) 的复 数 xyi 叫做复数 abi 除以复数 cdi 的商 其中abcdxy都是实数 记为由刚才的求商过程可以形式上写成(体会其中的过程):分母实数化练习先写成分式形式 化简成代数形式就得结果. 然后分母实数化即可运
0iz平方根为-i正分数5. 两个复数相等答案:当且仅当两个复数都是实数时才能比较大小.2.复数的乘法与除法两个共轭复数zz的积是一个实数这个实数等于每一个复数的模的平方即z z=z2=z2.
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