由平面向量的数量积判断三角形形状河北 张军红 由平面向量的数量积定义及其几何意义可知数量积是数与形的结合点利用平面向量的数量积可以处理有关长度角度和垂直的问题从而较容易判断三角形的形状本文总结如下:例1:在△ABC中且则△ABC是什么三角形 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰直角三角形解:即││·││cos(π
7设则函数(的最小值是 11在△ABC中D是BC边上任意一点(D与BC不重合)且则等于 12已知函数R则的大小关系为 16(本题满分14分)已知向量其中为的内角.(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若成等差数列且求的长. (Ⅱ)由3.已知点O为△ABC的外心且则的值等于 .4.已知是平面内两个互相垂直的单位向量若向量满足则的最大值是 .6. 已知函数的最小值是
例谈三角形面积的向量方法 向量是中学数学中的一个有力的工具具有代数形式和几何形式的双重身份向量在几何中以得到广泛应用.三角形是平面几何中最基本最重要的图形向量与三角形的交汇问题已成为近几年高考的热点问题.向量的模与数量积运算具有鲜明的几何背景下面笔者用向量的模与数量积表示三角形的面积公式并例谈其应用.公式 中若向量则.证明 .1.利用公式求三角形的面积.例1.已知点求的面积. 解:∵∴
例谈三角形面积的向量方法河南省洛阳市新安二高 裴俊峰 向量是中学数学中的一个有力的工具具有代数形式和几何形式的双重身份向量在几何中以得到广泛应用.三角形是平面几何中最基本最重要的图形向量与三角形的交汇问题已成为近几年高考的热点问题.向量的模与数量积运算具有鲜明的几何背景下面笔者用向量的模与数量积表示三角形的面积公式并例谈其应用.公式 中若向量则.证明 .1.利用公式求三角形的面积.例1.
判断三角形形状问题例:在△ABC中若则△ABC的形状是什么解析:或得或所以△ABC是直角三角形 点评:角化边或边化角得到角的关系或者变得关系即可判断出三角形的形状变式1:在△ABC中若则△ABC的形状是解: 或所以或 所以为等腰三角形或直角三角形 变式2:在△ABC中若请判断三角形的形状解: ∴等腰或直角三角形 变式3:在△ABC中若则△ABC的形状是___________
专题二 三角函数解三角形平面向量第1讲 三角函数的图象与性质(推荐时间:60分钟)一填空题1.(2011·福建改编)已知tan α3则eq f(sin 2αcos2α)的值为______.2.已知coseq blc(rc)(avs4alco1(f(π2)α))eq f(35)且α∈eq blc(rc)(avs4alco1(f(π2)f(3π2)))则tan α____
2013-2014学年度第一学期高二数学寒假作业(三角函数解三角形平面向量)班别 成绩 一选择题(每题5分共50分)1计算5sin 90°2cos 0°-3sin 270°10cos 180°的值( ) B.-1 D.-62函数ytaneq blc(rc)(av
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平面向量的数量积1. 已知均为单位向量它们的夹角为60°那么 3 A. B. C. . 已知向量a=(34)b=(2—1)如果向量与b垂直则的值为A. B. C. . 已知且与垂直则与的夹角是 B. 300 C. 450 D. 13504. 已知向量则A.
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