线性方程组习题一填空题 1.非齐次线性方程组(为矩阵)有唯一解的的充分必要条件是____________2. 个维向量组成的向量组为线性 ____________ 向量组3.设向量组线性无关则常数满足____________时向量组线性无关4.设阶矩阵的各行元素之和均为零且则 的通解为________5.若向量组线性无关则向量组____________6.已知四元非齐次线性方程组是它
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性方程组 习题课例1 设A是n阶矩阵证明:存在n?s矩阵B?0使得AB=0 的充要条件是:?A ?=0证: 设 B =(b1 b2… bn)则A bi=0
练习四 线性方程组(单选6)若四阶方程的秩为3则( )A为可逆矩阵 B.齐次方程组Ax=0有非零解 C.齐次方程组Ax=0只有零解 D.非齐次方程组Ax=b必有解 (单选7)设A为m×n矩阵则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充要条件是( )A的行向量组线性相关 的列向量组线性相关 的行向量
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第三章 线性方程组习题(A)1.用消元法解下列方程组①解 ① 所以 ②解 ② 因为 所以该方程无解.③解 ③ 于是 所以该方程组的解为 ( 为任意常数 )④
第4章 线性方程组?一知识结构分析 (1)线性方程组求解和线性相关性矩阵的秩和矩阵的变换之间的关系线性方程组一章的内容是线性代数发展的渊源正是线性方程组的求解研究导致了向量线性相关性的研究就是确定多余方程和保留方程保留未知量和自由未知量的问题这些问题可通过矩阵的秩和子式的计算来确定第三章的内容无论是线性相关性还是矩阵的秩都是和方程组求解密切相关要通过知识结构的联系使学生整体掌握知识体系
实验四 线性方程组的求解【实验目的】1.了解线性方程组的基本概念2.掌握线性方程组求解的方法3.学会判断向量的线性相关性4.学习掌握MATLAB软件有关的命令【实验准备】一秩与线性相关性1.矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性矩阵A的秩是矩阵A中最高阶非零子式的阶数 向量组的秩通常由该向量组构成的矩阵来计算函数 rank格式 k = rank(A) 返回矩阵A的行(或列)向量中
习题一 (1)cleara=[1 1 2 -12 1 1 -12 2 1 2]b=[0 0 0]null(a)ans = - - -习题二(1)cleara=[4 2 -13 -1 211 3 0]b=[2 10 8]rank(a)ans = 2>> cleara=[4 2 -13 -1 211 3 0]b=[2 10 8]>> rref(ab)ans =
线性方程组非齐次线性方程组其中A为系数矩阵x称为未知数向量b称为常数向量B称为增广矩阵增广矩阵可以分块表示为:齐次线性方程组基础解系齐次线性方程组的通解具有形式(c1 c2为任意常数)称通解式中向量构成该齐次线性方程组的基础解系线性方程组的解法齐次线性方程组:将系数矩阵A化成行阶梯形矩阵判断是否有非零解. 若有非零解化成行最简形矩阵写出其解齐次线性方程组的基础解系含有的向量个数为n-R(A)齐次线
习题33-1.求下列齐次线性方程组的通解:(1).解 对系数矩阵施行行初等变换得与原方程组同解的齐次线性方程组为即(其中是自由未知量)令得到方程组的一个基础解系所以方程组的通解为为任意常数.(2).解 对系数矩阵施行行初等变换得与原方程组同解的齐次线性方程组为即(其中是自由未知量)令得到方程组的一个基础解系所以方程组的通解为为任意常数.(3).解 对系数矩阵施行行初等变换得与原方程组同解的齐
第三章 线性方程组(2)AX=0有非零解当且仅当r(A)=r<n.设X1X2…Xn-r是AX=0的一个基础解系则AX=0的通解为k1X1k2X2…kn-rXn-r其中k1k2…kn-r为任意数(6)互相正交的向量组线性无关二基本方法 j=12…s.设Q是n阶可逆矩阵用Q左乘上式两边有: 当s为偶数时A=0则方程组
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报