单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级四 多自由度体系的振动多自由度无阻尼自由振动振型的正交性多自由度的受迫振动杆系结构有限元动力分析多自由度时程分析方法结论与讨论???? 虽然有些工程问题可以化为单自由度问题计算但为了有足够的分析精度更多的问题必须作为多自由度进行分析 本章介绍多自由度系统与频率模态相关的基本理论 先
第二章 单自由度体系的振动代入初始条件y0 频率只取决于体系的质量和刚度而与外界因素无关是体系本身固有的属性所以又称为固有频率(natural frequency) 惯性力为:例1 求图示伸臂梁体系的自振频率和周期(3) 弯矩图自乘求柔度系数khkm l 2lkm特征方程t3. 质点两次通过平衡位置的时间间隔相等称为振幅的对数递减率
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第二章 单自由度体系的振动通解为稳态振幅2如何减小振幅计算步骤: 一般动力荷载(2)突加短时荷载ξ=ξ=ξ=(4)体系当中的力 一般荷载(ξ< 1)
§11-6两个自由度体系的自由振动
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.4.3 多自由度的耦合振动一弱耦合的二振子系统 (两个自由度)设:两个振子: 两个振子之间:用软弹簧 连接——实现两个振子的耦合 :弱耦合又设:滑块1滑块2的平衡位置为坐标原点作两轴 则:势能为拉格朗日函数:由拉格朗日方程得到运动方程:设:解的形式为
令其通解为可得(1)利用计算公式1lEIll2l2EI代入方程可得代入方程可得二.纯受迫振动分析为避开共振 一般应大于或小于.三.动位移动内力幅值计算解. 重力引起的弯矩[动荷载不作用于质点时的计算]振幅l2m例:求图示体系右端的质点振幅P作业: 在振动分析当中用于代替阻尼作用的阻碍振动的力设小阻尼情况振动是衰减的6.若质量增加800kg体系的周期和阻尼比为多少2cm三.计阻尼
引 言机械与结构振动 按系统的自由度划分: 线性振动-系统的运动微分方程为线性方程的振动 第1章单自由度系统的自由振动 天津大学无阻尼自由振动微分方程 Mechanical and Structural VibrationMechanical and Structural 无阻尼系统的自由振动 等效刚度系数 等效刚度系数 无阻尼系统的自由振动Mechanical and S
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第2章 单自由度系统的振动 返回总目录振动理论与应用Theory of Vibration with Applications1 返回首页 第2章单自由度系统的振动 目录Theory of Vibration with Applications
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