第十三章 拉普拉斯变换一教学基本要求1了解拉普拉斯变换的定义会用拉普拉斯变换基本性质求象函数 2掌握求拉普拉斯反变换的部分分式展开法.基尔霍夫定律的运算形式运算阻抗和运算导纳运算电路3掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤二教学重点与难点教学重点:1. 拉普拉斯反变换部分分式展开 2. 基尔霍夫定律的运算形式运算阻抗和运算导纳运算电路 3. 应
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二讲 拉普拉斯变换 拉氏变换简介拉普拉斯变换简称拉氏变换是求解线性微分方程的简捷方法由于采用这一方法能把系统的动态数学模型很方便地转换为系统的传递函数由此发展出用传递函数的零点和极点分布频率特性等间接分析方法和设计系统的工程方法函数f(t)t为实变量如果线性积分 (s=σjω为复变量
拉普拉斯变换连续时间系统的S域分析基本要求通过本章的学习学生应深刻理解拉普拉斯变换的定义收敛域的概念:熟练掌握拉普拉斯变换的性质卷积定理的意义及它们的运用能根据时域电路模型画出S域等效电路模型并求其冲激响应零输入响应零状态响应和全响应能根据系统函数的零极点分布情况分析判断系统的时域与频域特性理解全通网络最小相移网络的概念以及拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系会判定系统的稳定性知识要点拉普拉斯变换
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在 所确定的某一域内收敛则由此积分所确定的函数可写为 一 拉普拉斯变换1 拉普拉斯变换的概念定义1 设函数 当 有定义而且积分是一个复参量) 我们称上式为函数 的拉普拉斯变换式 记做叫做的拉氏变换象函数.叫做的拉氏逆变换象原函数=?-1[L(s)]L(s)L(s)--Ⅲ 当
第十一章 拉普拉斯变换在高等数学中为了把复杂的计算转化为较简单的计算往往采用变换的方法拉普拉斯变换(简称拉斯变换)就是其中的一种拉斯变换是分析和求解常系数线性微分方程的常用方法用变拉普拉斯换分析和综合线性系统(如线性电路)的运动过程在工程上有着广泛的应用本章将扼要地介绍拉氏变换的基本概念主要性质拉氏逆变换及拉氏变换的简单应用变拉普拉斯换的概念定义 设函数当时有定义且广义积分在s的某一区域
学校代码 10722 学 号 0706014305 分 类 号 O175 密 级 公 开 本科毕业论文(设计) 拉普拉斯变换法在常微分方程(组)求解中的应用研究Application of Laplace Transform in Solving Ordinary differential equati
13-1 拉普拉斯变换的定义拉氏变换则f(t)的拉氏变换F(s)总存在例13-1 求以下函数的象函数三积分性质t0积分解:令D(s)=0则 s1 = 0s2=-2s3=-5 反变换R:SLI(0- 1SC -1SCu1i1SLUu2-RC3.运算电路iRL例(S)30Ωt = 0时闭合k求iLuLI10Ω(S)10R1sLi1例.13-13
复习:1.拉氏变换的性质. 2. 拉氏变换的公式.讲授新课 拉普拉斯逆变换课题引入: 在实际工作中经常会遇到这样问题已知象函数F(s)求它的象原函数f(t)这时则称f(t)是F(s)的拉氏逆变换可以记为 L-1[F(s)]f(t)在求象原函数要结合拉氏逆变换性质通过查表10-1解得结果. 拉氏逆变换性质设线性性质(ab为常数)2.平移性质 3.延滞性质例1 求下列函数的拉氏
教学重点: (1)求函数的 拉氏及其逆变换 (2)拉氏变换的简单应用教学难点: 求函数的拉氏变换 j(t)称此式为函数f(t)的拉普拉斯变换式(简称拉氏变换式) 记为这个积分在Re(s)>k时收敛 而且有上绝对收敛而且一致收敛 并且在 Re(s)>c的半平面内 F(s)为解析函数
拉普拉斯变换 一案例 二概念和公式的引出 三进一步的练习 一案例 [自动控制]在自动控制系统的分析和综合中线性定如何求解此微分方程呢 常系统由下面的n阶微分方程描述 二 概念和公式的引出 拉氏变换 设函数f (t)的定义域为 若反常积分 对于p在某一范围内的值收敛则此积分函数F(p)称为f (t)的拉氏变换(或称为f (t)的象函数函数f (t)称为F(p)的原函数以上公式简称为
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