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函数的基本性质——最值和零点【知识解读】1函数的最值: 设函数若对于任意成立那么称为函数的最大值记作若对于任意 成立那么称为函数的最小值记作2函数的零点: 设函数若存在实数满足那么就称叫做函数在上的一个零点3零点存在定理二分法: 设是上的连续函数(即图像是一条不间断的连续曲线)若则在上至少存在一个零点求零点的近似值通常可以用二分法【例题讲解】例1求下列二次函数的最大
13 函数的基本性质最大(小)值复习引入问题1函数f (x)=x2 在(-∞, 0]上是减函数,在[0, +∞)上是增函数 当x≤0时,f (x)≥f (0), x≥0时, f (x)≥f (0)从而x∈R,都有f (x) ≥f (0)因此x=0时,f (0)是函数值中的最小值复习引入问题2函数f (x)=-x2 同理可知x∈R,都有f (x)≤f (0) 即x=0时,f (0)是函数值中的最大值
函数的最大值和最小值教学目标1.使学生理解函数的最大值和最小值概念2.会用导数求函数在闭区间上的最值3.会用导数求一些实际问题的最值教学目标:教学难点:教学重点:会利用导数求函数的最大值和最小值函数最大值最小值与函数极大值和极小值的区别与联系知识梳理1.已知函数y=f(x)在区间[ab]连续则函数y=f(x)在 区间[ab]上有______和_______.2.若在 上存在
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§5 函数的极值与最大值最小值函数极值的定义函数极值的求法最值的求法应用举例一、函数极值的定义定义使函数取得极值的点称为极值点极 值二、函数极值的求法定理1(必要条件)定义注意:例如,极值点驻点可导定理2(第一充分条件)(是极值点情形)定理2(第一充分条件)(不是极值点情形)求极值的步骤:(不是极值点情形)(是极值点情形)例1 求函数的极值 解:1) 求导数2) 求可能的极值点令得令得3) 列表判
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函数的最大(小)值x那么称M是函数y=f(x)的最大值 注意:1函数f(x)=x24ax2在区间(-∞6]内递减则a的取值范围是( )Aa≥3 Ba≤3Ca≥-3 Da≤-3
北京大峪中学高三数学组石玉海 检查f (x)在方程根左右的符号——如果左正右负( -) 那么f(x)在这个根处取得极大值O(1)求 f(x) 在(a b)内的极值(-2-1)-4函数值为f (-3)=27 f (1)=-5例3
\* MERGEFORMAT14 函数的最大值最小值知识定位本节主要内容主要掌握二次函数中的最大值和最小值问题,二次函数也一直都是中考奥数竞赛联赛一试的重要内容之一。本节我们通过一些实例的求解,旨在介绍数学竞赛中与二次函数最值相关问题的常见题型及其求解方法本讲将通过例题来说明这些方法的运用。 知识梳理1、二次函数的最值问题,包括三方面的内容:自变量的取值范围为任意实数时二次函数最值的求法.二次
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