§11-4 安培环路定理1 长直电流的磁场11 环路包围电流安培在垂直于导线的平面内任作的环路上取一点,到电流的距离为r,磁感应强度的大小:由几何关系得:长直电流的磁场如果闭合曲线不在垂直于导线的平面内:结果一样!长直电流的磁场如果沿同一路径但改变绕行方向积分:结果为负值!表明:磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关,它只和闭合曲线内所包围的电流有关。长直电流的磁场结果为零!表明:闭合曲线不包围
oo若回路绕向为顺时针 多电流情况安培环路定理环路所包围的所有电流的代数和 环流虽然仅与所围电流有关但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加非保守场(无势场)思考:无限长均匀载流直圆筒 B-r 曲线M得:
安培环路定理第三节一、定理表述磁感应强度沿闭合回路的线积分, ( B 的环流),等于环路所包围的电流代数和乘以 ?0。二、定理证明选取路径方向与 B 相同;由于环路上各点的 B 大小相等;且 B // dl ;三、明确几点电流方向与环路方向满足右手定则电流 I 取正;反之取负。1电流正负规定2为环路内的电流代数和。磁场没有保守性,它是非保守场,或无势场电场有保守性,它是保守场,或有势场电力线起于正
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一 安培环路定理若回路绕向化为逆时针时,则对任意形状的回路电流在回路之外 多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流(伸向无限远的电流)均成立二安培环路定理的应用举例 例1 求长直密绕螺线管内磁场无限长载流螺线管内部磁场处处相等 ,外部磁场为零 例2 求载流螺绕环内的磁场2)选回路 例3 无限长载流圆柱体的磁场解1)对称性分析2)选取回路例4 无限长载流圆柱面的磁场解
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一 安培环路定理若回路绕向化为逆时针时,则对任意形状的回路电流在回路之外 多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流(伸向无限远的电流)均成立二安培环路定理的应用举例 例1 求长直密绕螺线管内磁场无限长载流螺线管内部磁场处处相等 ,外部磁场为零 例2 求载流螺绕环内的磁场2)选回路 例3 无限长载流圆柱体的磁场解1)对称性分析2)选取回路例4 无限长载流圆柱面的磁场解
一 安培环路定理若回路绕向变为逆时针时,则对任意形状的回路电流在回路之外 多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流(伸向无限远的电流)均成立 例1 求载流螺绕环内的磁场(2)选回路 二安培环路定理的应用举例例2 无限长载流圆柱体的磁场解(1)对称性分析(2)选取回路例3 无限长载流圆柱面的磁场解
一 安培环路定理若回路绕向化为逆时针时,则对任意形状的回路电流在回路之外 多电流情况以上结果对任意形状的闭合电流(伸向无限远的电流)均成立二安培环路定理的应用举例 例1 求长直密绕螺线管内磁场无限长载流螺线管内部磁场处处相等 ,外部磁场为零 例2 求载流螺绕环内的磁场2)选回路 例3 无限长载流圆柱体的磁场解1)对称性分析2)选取回路例4 无限长载流圆柱面的磁场解
11 – 4 安培环路定理两线中点推广到任意稳恒电流磁场(从特殊到一般) 载流长直导线的磁感强度为 以上结果对任意形状的闭合电流(伸向无限远的电流)均成立.与L 绕向成右旋关系与L 绕向成左旋关系4)闭合路径不在垂直于电流的平面内规定:磁场没有保守性它是非保守场或无势场2)选取回路三安培环路定理的应用 作积分环路并计算环流r电流均匀分布....1....2...通过截面的
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