全等三角形证明(中)一、知识提要1直角三角形全等的判定定理: .2全等三角形的证明训练及本章全面复习.二、精讲精练1如图1,AC=AD,∠C、∠D是直角,将上述条件标注在图中,则 ≌ ;BCBD.2如图2,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AE=AF,则图中 ≌ .3如图3,AD⊥BE于C,AB=DE,AC=DC,则BC与CE的关系是________.4如图4,在△ABC中,∠C=90°
全等三角形证明(上)一、知识提要1由的三条线段所组成的图形叫做三角形.三角形有三条,三个和三个 .三角形可用符号“ ”表示.2三角形有关定理:①三角形两边之和 ,两边之差;②三角形内角和为 ;③直角三角形两锐角;④三角形具有性.3三角形的角平分线、高和中线都是;三角形的三条角平分线 ,叫 ;三角形的三条中线,叫 ;三角形的三条高所在直线 ,叫.4 的两个三角形叫做全等三角形,全等用符号“”表示.
三角形全等证明(下)一、知识提要1三角形全等性质定理: 、 ;2三角形全等判定定理:、 、、 .二、精讲精练1已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=_______,A′B′=______2下列命题中:(1)形状相同的两个三角形是全等形;(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角
讲 义 内 容 知识点1:全等三角形(一)SSS1.全等图形定义:两个能够重合的图形称为全等图形.2.全等图形的性质: (1)全等图形的形状和大小都相同对应边相等对应角相等 (2)全等图形的面积相等3.全等三角形:两个能够完全重合的三角形称为全等三角形 (1)表示方法:两个三角形全等用符号≌来表示读作全等于 如全等记作≌ (2)符号≌的含义:∽表示形状相同=表示大小相等合起
第一课:三角形相关证明深化解析板块一:等腰三角形1.常考知识点(1)等边对等角;(2)三线合一;(3)等角对等边;(4)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.2.构造等腰三角形(1)模型一:平行线+角平分线模型一应用:如图:已知在△ABC中, ∠ABC的平分线与∠ ACB的外角平分线交于点D,DE//BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF = BE-CF.(2)模型二:角平分线+垂线
全等三角形证明题汇编1.如图2-1在四边形ABCD中AC平分若AB>ADDC=BC.求证:2.如图2-3在中试证明AB=ACCD. 3.如图3-1所示已知在中AD平分ABBD=AC.求︰的值4.如图2-4(1)AEFC在一条直线上AE=CF过EF分别作若AB=CD.(1)试证明:BD平分EF.(2)若将的边EC沿AC方向移动变为图(2)时其余条件不变上述结论是否成立请说明理由.5.如图3-2所示在
全等三角形的性质例1由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案____全等图形,而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和 七寸照片 全等图形(填“是”或“不是”) 例2下列说法正确的个数为( )(1)用一张底片冲出来的10张一寸照片是全等形 (2)我国国旗上的四颗小五角星是全等形 (3)所有的正六边形都是全等形 (4)面积相等的两个正方形是全等形 A1个 B2个 C3个 D4个例3下列命题中: ⑴形状相
三角形全等的判定(一)例1已知AB=CD,BD=AC,求证△ABD与△DCA全等 例2如图,AC=DF, BC=EF, AD=BE, 求证 △ABC≌△DEF, ∠C与∠F相等吗?为什么例3如图,AC=FD , AB=FE,BD=EC,那么 △ABC与△FED全等吗?AC∥FD吗?为什么? 例4在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加 条件__________时,就可得到△ABC≌△
三角形全等的判定(二)例1:如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB = AC,∠B = ∠C(1)根据上述条件你能得到全等三角形吗? (2)求证:OB=OC 例2:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证AC=AD例3已知C是线段AB的中点,CD=CE,DA⊥AB,EB垂直AB,求证:DA=EB例4如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证:(1)BD=CD;(2)∠BAD=∠
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