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学案 正余弦函数的图像和性质2『教学目标』掌握的图象和性质能用性质解决与之有关的周期单调区间最值(值域)及图象的几种变换方法(平移对称伸缩)『知识回顾』1由的图象可由 周期变换 相位变换 振幅变换 或由相位变换周期变换 振幅变换 2画出或选择三角函数的图象应抓住3已知的图象确定函数的解析式同样也是依据也要依据周期【基础自测】1y=-2sin(的振幅为 周期为
三角函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域值域周期性奇偶性单调性在______________上增在______________上减在_____________上增在_____________上减在定义域的每一个区间____________________内是增函数对称性对称中心(kπ0)[来源:Zxx](k∈Z)[来源:学§科§网](kπeq f(π2)0)[来源
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的图象和性质 第四章 三角函数的图象和性质1三角函数的图象★作图 ①描点法:⒈确定函数的定义域⒉化简整理函数的解析式⒊讨论函数的主要性质⒋列表描点成图.②变换法:由基本函数的图象变换得到变换一般有平移伸缩对称等变换.★识图 看左右上下的分布范围变化趋势对称性特殊点的位置等注意图象与函数解析式中的参数的关系.★用
问题提出思考1:作函数图象最原始的方法是什么2πOy6π思考7:函数y=sinxx∈R的图象叫做正弦曲线正弦曲线的分布有什么特点5π 向左平移a个单位. 1π1sinx220Oy2.作与正余弦函数有关的函数图象是解题的基本要求用五点法作图是常用的方法.3π-π.(3) x∈R (4)y=s
1三角函数的图象和性质 第四章三角函数的图象和性质2三角函数的图象★作图 ①描点法:⒈确定函数的定义域;⒉化简、整理函数的解析式;⒊讨论函数的主要性质;⒋列表、描点、成图②变换法:由基本函数的图象变换得到,变换一般有平移、伸缩、对称等变换★识图看左右、上下的分布范围,变化趋势,对称性,特殊点的位置等,注意图象与函数解析式中的参数的关系★用图图象是函数性质的直观解释,是探求解题途径获得问题结果的重要
三角函数的图象与性质(一)知识要点 1正弦余弦正切函数的图像和性质定义域RR值域R周期性 奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性上为增函数上为减函数()上为增函数上为减函数()上为增函数()xy2的图像和性质(1)定义域 (2)值域 (3)周期性 (4)奇偶性 (5)单调性
三角函数的图像和性质(二)一:填空题:1.已知则函数的最大值是 2.函数的最小值是 3.已知直线的倾斜角则其斜率的取值范围是 4.已知函数是偶函数则 5.函数的最小值是 6.已知函数若使得对恒成立则的最小值是 7.已知函数的部分图像如图所示则 8.给出下列四个命题:①若则 ②函数是周期函数③函数是
三角函数的图象和性质五点画法:三角函数的图象和性质ysinx对称中心(kπ0)(k∈Z) 对称轴xkπeq f(π2)(k∈Z)ycosx对称中心(kπeq f(π2)0)(k∈Z) 对称轴xkπ(∈Z3.周期性给定函数f(x)及定义域M若存在非零常数T任取x∈M都有f(xT)f(x)则函数f(x)就叫做 .三角函数是典型的周期函数注意并非所有
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