二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳1一元二次方程根的分布情况设方程的不等两根为且相应的二次函数为方程的根即为二次函数图象与轴的交点它们的分布情况见下面各表(每种情况对应的均是充要条件)表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0一个大于0大致图象()得出的结论大致图象()得出的结论综合结论(不讨论)表二:
二次函数在闭区间上的最值知识要点:一元二次函数的区间最值问题核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论一般分为:对称轴在区间的左边中间右边三种情况.设求在上的最大值与最小值分析:将配方得顶点为对称轴为 当时它的图象是开口向上的抛物线数形结合可得在[mn]上的最值:(1)当时的最小值是的最大值是中的较大者(2)当时若由在上是增函数则的最小值是最大值是若由在上是减函数则的最大值是最小值是 当时
二次函数在闭区间上的最值例1、已知函数f(x)= x2–2x –3(1)若x∈[ –2,0 ],求函数f(x)的最值;例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3(1)若x∈[ –2,0 ],求函数f(x)的最值;(2)若x∈[ 2,4 ],求函数f(x)的最值;例1、已知函数f(x)= x2 –2x – 3(1)若x∈[ –2,0],求函数f(x)的最值;(2)若x∈[ 2,4],求函数f(
二次函数在闭区间上的最值知识要点:一元二次函数的区间最值问题核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论一般分为:对称轴在区间的左边中间右边三种情况.设求在上的最大值与最小值分析:将配方得顶点为对称轴为 当时它的图象是开口向上的抛物线数形结合可得在[mn]上的最值:(1)当时的最小值是的最大值是中的较大者(2)当时若由在上是增函数则的最小值是最大值是若由在上是减函数则的最大值是最小值是
例1. 函数在区间上的最大值是_________最小值是____ 例2. 已知求函数的最值二. 动二次函数在定区间上的最值 二次函数随着参数a的变化而变化即其图象是运动的但定义域区间是固定的我们称这种情况是动二次函数在定区间上的最值 例3. 已知且求函数的最值 例4. 已知二次函数在区间上的最大值为5求实数a的值 三. 定二次函数在动区间上的最值 二次函数是确定的但它
专题1:二次函数在闭区间上的最值教学目标:数形结合解决二次函数在闭区间上的最值对称轴区间含参的讨论例1:作出下列函数的图象并求其值域① ②③ ④⑤ ⑥规律:二次函数在闭区间上的最值只可能于顶点或左右端点处取得可结合草图单调性探求例2:已知函数()记的最小值为求的解析式思考:写出的最大值的解析式练习:已知函数在内有最大值-5求的
专题三 二次函数在闭区间最值问题基础知识: 二次函数在闭区间上的最值问题需要结合图象讨论二次函数的开口方向对称轴与给定闭区间的关系例1.已知函数当时求函数的最大值和最小值求实数的取值范围使函数在区间上是单调函数解析:(1)开口向上对称轴(2)依题意对称轴不在区间内故时在上单调例2.已知在区间内有最大值求的值解析:对称轴二次函数开口向下数形集合当即时得(舍)或当即时得(舍)或(舍)当即时得综上
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2009.10.29学习目标: 能利用数形结合分类讨论思想求闭区间上二次函数最值重点难点: 数形结合分类讨论思想 课题 :闭区间上二次函数的最值O-2xy2-1练习分别在下列各范围上求函数y=x22x-3的最值(2)(3)(1) R(4)31ymin=-4无最大值ymax=5ymin=-4ymax=12ymin=0O
二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳1一元二次方程根的分布情况设方程的不等两根为且相应的二次函数为方程的根即为二次函数图象与轴的交点它们的分布情况见下面各表(每种情况对应的均是充要条件)表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0一个大于0大致图象()得出的结论大致图象()得出的结论综合结论(不讨论)表二:
高考最全二次方程根的分布归纳1一元二次方程根的分布情况设方程的不等两根为且相应的二次函数为方程的根即为二次函数图象与轴的交点它们的分布情况见下面各表(每种情况对应的均是充要条件)表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0一个大于0大致图象()得出的结论大致图象()得出的结论综合结论(不讨论)表二:(两根与的大小比较
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