322 复数代数形式的乘除运算2多个复数的乘积运算遵循怎样的运算法则?提示:多个复数的乘积运算类似多项式相乘的规律,把复数逐一相乘,再分别合并实部、虚部3复数的乘法是否满足交换律、结合律?乘法对加法满足分配律吗?提示:三个运算律都满足?根据以上探究过程,总结出复数的乘法运算法则及运算律1设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数,则(a+bi)(c+di)=_______
复数代数形式的乘除运算主题一:复数的乘法【自主认知】1.复数范围内平方差公式与完全平方公式是否成立即若z1z2∈C是否有 =(z1z2)(z1-z2)(z1z2)2=提示:成立.复数的乘法(乘方)类似于实数范围内的多项式的乘法(乘方)只不过是在运算中遇到i2时就将其换为-1因此在复数范围内完全平方公式平方差公式等仍然成立即若z1z2∈C则有(z1z2)2=
322复数代数形式的乘除运算 已知两复数z1=a+bi, z2=c+di(a,b,c,d是实数)即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减)(1)加法法则:z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则:z1-z2=(a-c)+(b-d)i(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)ixoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合向量加法的平
322 复数代数形式的乘除运算 【自主预习】1复数代数形式的乘法法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1·z2=(a+bi)(c +di)= _________________(ac-bd)+(ad+bc)i2复数乘法的运算律对任意复数z1,z2,z3∈C,有z2·z1z1z2+z1z33共轭复数已知z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R,则(1)z1,z2互
复数代数形式的乘除运算 已知两复数z1=abi z2=cdi(abcd是实数)即:两个复数相加(减)就是 实部与实部虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1z2=(ac)(bd)i (2)减法法则:z1-z2=(a-c)(b-d)i. (abi )±(cdi) = (a±c) (b±d)ixoyZ1(ab)Z2(cd)Z(acbd)z1 z2=OZ1 OZ2 =
复数代数形式的乘除运算 【自主预习】1.复数代数形式的乘法法则设z1=abiz2=cdi(abcd∈R)则z1·z2=(abi)(c di)= _________________.(ac-bd)(adbc)i2.复数乘法的运算律对任意复数z1z2z3∈C有交换律z1·z2=______结合律(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)分配律z1(z2z3)=________z2·z1z1z2z
312 复数的几何意义?根据以上探究过程,试着写出复平面的概念以及复数与点、向量间的对应关系:1复平面的概念(1)复平面:用___________来表示复数的平面(2)____叫做实轴,____叫做虚轴(3)实轴上的点都表示_____,虚轴上的点(除原点外)都表示_______直角坐标系x轴y轴实数纯虚数2复数与点、向量间的对应(a,b)【拓展延伸】复数的三角形式(1)定义:复数z=a+bi(a,
222 反 证 法主题:反证法【自主认知】1鲁迅先生在论证“作文没有秘诀”时叙述:如果作文有秘诀,则就有许多祖传作家,由于不存在许多祖传作家,所以,作文没有秘诀鲁迅先生运用的是数学中的哪种思想?提示:运用的是反证法的思想2用反证法证明命题“若p,则q”的第一步是什么?提示:第一步是否定结论,即若p,则q?根据以上探究过程,试着写出反证法的定义及反证法常见的矛盾类型:1反证法的定义假设原命题____
复数代数形式的四则运算.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义主题一:复数的加法【自主认知】1.设向量 分别表示复数z1z2那么向量 表示的复数应该是什么提示: 表示的复数是z1.设复数z1abiz2cdi(abcd∈R)对应的向量分别为 那么向量 的坐标分别是什么 提示: (ab) (cd)
结 构 图【阅读教材】 根据下面的知识结构图阅读教材并识记结构图的概念初步认知常见结构图之间的区别与联系.【知识链接】1.流程图:指的是由一些图形符号和文字说明构成的图示它常用来表示一些动态过程通常会有一个起点一个或多个终点程序框图是流程图的一种.2.工序流程图:指的是用于描述工业生产的流程图它一般要按照从左到右从上到下的顺序来画. 主题:结构图【自主认知】观察所给图形回答下列问题1.
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