第四章
第4章 LT连续时间系统的S域分析拉普拉斯变换的历史: 20世纪70年代电子线路计算机辅助设计(CAD)迅速发展利用CAD程序可很方便地求解电路分析问题因此拉普拉斯变换的应用相对减少拉普拉斯变换的定义收敛域 根据傅里叶逆变换的定义则 Bilateral Laplace Transform (BLT)象函数12 任一信号 的LT不一定存在由于
§86Z变换与拉氏变换
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作作讲解业讲
所谓取样就是利用取样脉冲序列s(t)从连续信号f(t)中抽取一系列离散样本值的过程 这样得到的离散信号称为取样信号fs(t) 它是对信号进行数字处理的第一个环节 2.冲激取样信号的频谱奈奎斯特(Nyquist) 频率和间隔
电路基础教学部 电路基础教学部 f(t)为奇函数: f(t)- f(-t)9 f(t) 指数形式傅里叶级数(3)-3π双边幅度谱A0ω0FnF-12 ω0θ -13π-o非周期信号 利用上述关系可以较为方便地从非周期信号的 求取相应的周期信号的 反之亦然2T(1) 线性-若 解:则时移若
1*44 拉普拉斯反变换441 利用LT性质442 部分分式展开法2*441 利用LT性质(1)解:解:3*441 利用LT性质(2)解:4*442 部分分式展开法(1)5*442 部分分式展开法(2)解:6*442 部分分式展开法(3)7*442 部分分式展开法(4)可用配方法、部分分式展开法解:442 部分分式展开法(5)或9*442 部分分式展开法(5)如10*442 部分分式展开法(6)解
(模拟信号) 连续信号:随时间连续变化的信号(数字信号) 离散信号:断续变化 周期信号:重复变化的信号 非周期信号: 能量信号:总能量为有限值平均功率为0 功率信号:平均功率为有限值总能量为∞ 周期信号都是功率信
信号与系统■稳态响应 LTI连续系统的响应1) 若初始条件不变输入信号 f(t) = sin t u(t)则系统的完全响应y(t) =例:描述某系统的微分方程为 y(t) 3y(t) 2y(t) = 2f(t) 6f(t)已知y(0-)=2y(0-)= 0f(t)=ε(t)求y(0)和y(0) y(t) = yx(t) yf(t) 也可以分别用经典法求解注意:对t=0时
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