单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.3 矩阵乘积的行列式与秩单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一矩阵乘积的行列式二非退化矩阵§4.3 矩阵乘积的行列式三矩阵乘积的秩引入行列式乘法规则其中则定理1 设 为数域 上的 级矩阵则推论 为数域 上的 级方阵则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式uikhujihuihujihui§2.4 n阶矩阵乘积的行列式 1则 引理设2 证明:对A的阶数n作归纳法证明. 当n=1时 A中只有一个元素 d按第一行展开公式成立. 假设n-1时结论也成立. 现证明n时的结论.设a1j关于A的余子式和代数余子式分别为M1j A1j关于d的余子式为d1j .3 故在d中a1j
矩阵的逆与矩阵的行列式证明9解例5 设 求推论(1) 设 都是 阶矩阵那么(2)所以方程组(1)有解且其解为(2)式24解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级证明:对于n阶方阵A和B有由教材P17例1.2.6知接下来在 中以乘第1列乘第2列以乘第n列都加到第nj列上 其中再把 的第n1行第n2行....第nn行逐行换到第1行第2行...第n行有对于n阶矩阵AB一般来说但总有
前 言 三定义 由 m×n 个数排成的 m 行 n 列的数表3.对角矩阵§ 矩阵的运算案例 设有两种物资(单位:吨)要从四个产地运往两个销地调运方案可分别用矩阵A和矩阵B表示为案例 设某厂生产甲乙丙丁四种产品上个月的销售收入及生产成本(单位:万元)可分别用矩阵A和矩阵B表示为 如果货物每吨公里的运价为3元则上述地区之间每吨货物的运费(单位:元 吨)应是数3与矩阵A的乘积即80
例设解(1):式子是第1列的元素与第3列元素的代数余子式的乘积之和。所以注意:一个很重要的式子思路:找到An(A+3E)=E用初等行变换求逆矩阵用初等列变换求逆矩阵
第一讲 行列式与矩阵一内容提要(一)n阶行列式的定义(二)行列式的性质1.行列式与它的转置行列式相等即2.交换行列式的两行(列)行列式变号3.行列式中某行(列)元素的公因子可提到行列式外面来4.行列式中有两行(列)元素相同则此行列式的值为零5.行列式中有两行(列)元素对应成比例则此行列式的值为零6.若行列式中某行(列)的元素是两数之和即则7.将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上去行列式的值
(3)矩阵A与B的乘积运算:AB(2)验证A是幻方2A=[2348022360]format ratrref(A)生产计划安排:一周内产品A生产5吨产品B生产10吨产品C生产10吨 2×5
实验 矩阵与行列式的运算 试验目的:掌握MATLAB基本操作命令 熟悉矩阵与行列式的运算 一、预备知识(1)矩阵A与B的加减运算:A+B;(2)数k 乘以矩阵A的运算:k*A;(3)矩阵A与B的乘积运算:A*B;(4)矩阵A的转置运算:A’;(5)求矩阵A的逆:inv(A)或A^(-1);(6)求方阵A的n次幂:A^n;(8)计算方阵A的行列式:det(A)(7)解线性方程组AX=b:X=A\b;
221 方阵的行列式定义212由 n阶方阵A=(aij)的元素所构成的行列式,叫做方阵A的行列式,记作|A| 或detA,即n阶方阵的行列式运算满足下列运算律推广奇异矩阵与非奇异矩阵定义213 设A是n阶矩阵,如果行列式|A|≠0,则称A是非奇异(非退化)的,否则称A是奇异(退化)的定理21 设A,B都是n阶方阵,则AB是非奇异的当且仅当A、B都是非奇异的。推论21设A,B都是n阶方阵,若A是奇异
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