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\* MERGEFORMAT8 几何不等式知识定位不等式是初中数学竞赛比较重要的一个知识点,在历年竞赛中占据非常大比例,几何不等式就其形式来说不外乎分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类,在解题中不仅要用到一些有关的几何不等式的基本定理,还需用到一些图形的面积公式。本文归纳总结了几何不等式的若干性质及定理,将通过例题来说明这些方法的运用。 知识梳理几何不等式定理:几何不等式就其形式来说不外
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不等式1若n为正奇数由可推出吗 ( 能 )若n为正偶数呢 (均为非负数时才能)2同向不等式能相减相除吗(不能)能相加吗( 能 )能相乘吗 (能但有条件)3两个正数的均值不等式是: 三个正数的均值不等式是: n个正数的均值不等式是:4两个正数的调和平均数几何平均数算术平均数均方根之间的关系是向不等式是:左边在时取得等号右边在时取得等号解析几何沙尔公式:数轴上两点间距离公式:直角坐标平面内的
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第75讲 几何不等式本讲只要内容是几何不等式:A类例题例1已知D是△ABC的边AB上的任意一点E是边AC上的任意一点连接DEF是连接线段DE上的任意一点.设eq f(ADAB) = x eq f(AEAC) = y eq f(DFDE) = z 证明:S△BDF=(1–x)yzS△ABC S△CEF= x(1–y)(1–z)S△ABC(2) eq r(3S△BDF)
第二十三讲 几何不等式 平面图形中所含的线段长度、角的大小及图形的面积在许多情形下会呈现不等的关系.由于这些不等关系出现在几何问题中,故称之为几何不等式. 在解决这类问题时,我们经常要用到一些教科书中已学过的基本定理,本讲的主要目的是希望大家正确运用这些基本定理,通过几何、三角、代数等解题方法去解决几何不等式问题.这些问题难度较大,在解题中除了运用不等式的性质和已经证明过的不等式外,还需考
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序号35江苏省郑梁梅高级中学高二数学教学案(理) 主备人:冯龙云 做题人:顾华章 审核人:曾庆亚课题:算术—几何平均不等式一教学目标:1.掌握平均不等式的基本形式和特点体会特殊化到一般化的思考方法2.利用平均不等式证明相关结论二教学重点难点 重点:掌握平均不等式的基本形式和特点 难点:利用平均不等式证明相关结论三教学过程1问题情境 复习回顾:基本不等式2建
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