第十章 曲线积分与曲面积分(一)1.解:两点间直线段的方程为: 故 所以2.解:的参数方程为 则 所以 3.解:故4.解:如图:::∴ 5.解: ∴ 6.解:∴7.解:8.解:直线段的方程为化成参数方程为 从
第十章曲线积分与曲面积分
2010海天高辅学员内部第 2页 共 NUMS 2页中国考研第一责任品牌 第十章 曲线积分和曲面积分 答案一、1、(A);2、(B);3、(C);4、(A);5、(D)6、(D);7、(C);8、(B);9、(A);10、 (B)二、1、解 因关于轴 (轴 )对称, 而是关于(关于)的奇函数,故又在上 ,所以有即有原式2、3、 4、 5、 06、7、 0; 8、9、10、三、 1、解 因
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曲线积分与曲面积分 §10·1 对弧长的曲线积分计算下列曲线积分:1 其中是以O(00)A(10)B(01)为顶点三角形边界.2 其中为直线与抛物线所围区域的边界.3 其中为半圆的边界4 其中为曲线弧 5 其中为双纽线右面一瓣6其中为圆周求曲线的质量设其线密度为§10·2 对坐标的曲线积分1 计算其中为抛物线上从点(00)到点(11)的一段弧2计算其中是由坐标轴及直线所构成的
第十一章自测题填空题1. 设为取正向的圆周则曲线积分( ).2. 设是抛物线上从点(11)到点(42)的一段弧则( ).3.为从A(321)到B(000)的直线段则=( ).4. 曲面积分( )其中为球面 的外侧5.设为三顶点分别为(00)(30)(32)的三角形的边界正方向则曲线积分=( ).单项选择题1. 设曲线积分与路径无关其中具
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Gauss公式物理意义---散度小结 思考题 作业第六节 Gauss公式与散度第九章 曲线积分与曲面积分 高斯 GaussK.F. (1777–1855) 德国数学家物理学家天文学家1 Green公式把平面上的闭曲线积分与本节的Gauss公式给出了空间闭曲面上的曲面积分与曲面所围空间区域上的它有明确的
第一步:光滑的如果当各小块曲面的直径 第i 小块曲面的面积)记为对面积的曲面积分第一类则其重心坐标为:第一类曲面积分(3)投影域:抛物面第一类曲面积分投影域第一类曲面积分x2y是y的奇函数. 第一类曲面积分的概念是
小结 思考题 作业单连通区域Green公式及其应用格林定理(定理9-1)其边界曲线Green公式及其应用积分区域的可加性通过加辅助线将D划分成若 若区域不止由一条闭曲线域D来说都是正向.Green公式的实质Green公式所围成的面积.的正向. 计算此积分路径使之构成的方程为则其中L为一条无重点即L为包围原点在内的任一逆时针方向分析1. 平面曲线积分与路径无关的定义设D是一个平面上的单连通
第十章 曲线积分与曲面积分(第一部分)曲线积分Ⅰ对弧长的曲线积分(第一型曲线积分)一对弧长的曲线积分的概念1.定义 . 2.物理意义 表示线密度为的弧段的质量.二对弧长的曲线积分的性质1.线性性质:.2.可加性:若则.3.的弧长:.4.单调性:设在上. 则.5.与积分曲线的方向无关性:6. 对称性与二重积分类似.三对弧长的曲线积分的计算方法方法:化为定积分计算(注:下
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