北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第六章 矩阵函数 矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式定义: 已知 和关于变量 的多项式那么我们称 为 的矩阵多项式 北京理工大学高数教研室设 为一个 阶矩阵 为其Jordan标准形则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第7章 矩阵函数与矩阵值函数7.1 矩阵函数7.2 矩阵值函数7.3 矩阵值函数在微分方程组中的应用7.4 特征对的灵敏度分析7.1 矩阵函数7.1.1 矩阵函数的幂级数表示7.1.2 矩阵函数的另一种定义7.1.1 矩阵函数的幂级数表示定义7.1.1定理7.1.1推论 7.1.1定理7.1.27.1.2 矩阵函
本讲主要介绍如下内容: 1. 矩阵变量与基本函数 2. 矩阵数组的基本运算与生成 3. 矩阵的分解 4. 多项式运算例如 a=[1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 7 4 4 3 … 1 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 ]若AB均为n阶方阵则可定义三维矩阵C为C(: : 1)=A C(: : 2)=B另外还可用揞接方式生成新矩阵.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 矩阵分析及矩阵函数4.1 矩阵分析4.2 矩阵函数4.3 线性常系数微分方程4.4 变系数微分方程组4.1 矩阵分析定义4.1.1 令 是 的矩阵序列假如存在一个 的矩阵A 即当 时 与 无限制的靠近则称序列收敛到A记为:4.1.1基本概念矩阵序列收敛
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第七章 函数矩阵与矩阵微分方程 函数矩阵定义: 以实变量 的函数为元素的矩阵 北京理工大学高数教研室称为函数矩阵其中所有的元素都是定义在闭区间 上的实函数函数矩阵
矩阵函数求导符号说明? ddx (y) 是一个向量其第(i) 个元素是 dy(i)dx? ddx (y) 是一个向量其第(i) 个元素是 dydx(i)? ddx (yT) 是一个矩阵其第(ij) 个元素是dy(j)dx(i)? ddx (Y) 是一个矩阵其第(ij) 个元素是dy(ij)dx? ddX (y) 是一个矩阵其第(ij) 个元素是dydx(ij)注意 Hermitian 转置不能应用
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§9 向量矩阵范数矩阵的条件数9.1 向量矩阵范数线性方程组解的形式均为向量如近似解该近似解的误差估计如何下一章要讨论解大型稀疏线性方程组的迭代法迭代法的收敛性怎样的元素 大小给出某种度量即向量范数(或矩阵范数)概念的距离概念解方程组以及研究与探讨方程组本身性质的工具向量矩阵与线性方程组有着密切的关系向量矩阵范数是二维三维的
经常使用的几个常量: pi 圆周率 inf 无穷大负无穷大可以表示为-inf Nan 代表非数值量 如00或infinf的结果 eps 机器零阈值若变量的绝对值小于eps 则可以认为这个量为零 i和j 如果i和j不被定义则表示虚数单位一般的矩阵具有m行n列(m×n)和二维数组是同一个概念创建矩阵的方法:1.第一种直接输入法:适合创建矩阵的行列比较少的矩阵如:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南财经学院 信息学院 廖扬单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级河南财经学院 信息学院 廖扬单击此处编辑母版标题样式第四节 逆矩阵及伴随矩阵1 逆矩阵(P110定义2.9)一 基本概念1.互逆矩阵可换是同阶方阵即:若 成立则 也成立2.逆矩阵唯一3.零矩阵不可逆单位矩阵与其自身互为逆阵4.注
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
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