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  零点概念：对于函数y=f(x)我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点. 零点等价性：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x) 的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[ab]上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a).f(b)<0那么函数y=f(x)在区间（ab）内有零点即存在c(ab)使得f(c)=0这个c也就是方程f(x)=0的根. 1

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  问题：已知.且.证明：有两个根.设两根分别为求出的范围.在区间(02)内有零点.解答：1 由于可得.故则其判别式故有两个根.2故等号在b=2a的时候取得.3当时.由于由此可得在(01)之间必有一根.当时.这时可以求出且另一个根为.符合在(02)之间的条件.时.由于故在(12)内必有一根.综上所述f(x)的根总在区间(02)之间. :

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  函数的零点问题 黄雨荞判断下列函数在给定区间是否存在零点．(1)f(x)=x2-3x-18x∈[18](2)f(x)=log2(x2)-xx∈[13]．解：(1)方法一：令f(x)=0得x2-3x-18=0x∈[18]所以(x-6)(x3)=0所以x=6∈[18]x=-3?[18]故f(x)=x2-3x-18x∈[18]存在零点．方法二：因为f(1)=-20＜0f(8)=22＞0所以

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  函数的零点问题一考题展望 函数的零点问题是每年高考的一个热点难点如2015年高考课标卷1第21题湖南卷第15题等都是与零点相关的问题.函数零点问题除了需要借助方程理论解决外常还涉及到函数图像函数的单调性以及函数的极值和最值等问题.二练一练1. 已知分析该函数图象的特征若方程一根大于3另一根小于2则下列推理不一定成立的是 ( A )A．

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  让函数零点的错误不再现山东省定陶县第一中学 (274100) 曹广朋　　函数的零点是函数图象的一个重要的特征同时也沟通了函数方程不等式以及算法等内容在分析解题思路探求解题方法中起着重要的作用因此要重视对函数零点的学习．下面就函数的零点判定中的几个误区进行剖析希望对大家有所帮助．因望文生义而致误　　　　例１．函数的零点是　　　　(　　)　Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．１２错解：Ｃ错解剖析：错误的

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  第二章 一元微分学第五节 函数零点或方程根的讨论方程根的讨论与函数零点的讨论是等价的问题所讨论的方程总可变成这种形式这里总假定函数连续（在具体问题中可以不连续但一定是分段连续此时只需在各个连续段上讨论）这种问题用到的知识和方法主要有：连续函数的性质中值定理函数单调性极值和最值的讨论等常见类型有：（１）证明函数在某区间内有零点最常用的方法就是连续函数零点存在定理有时会用到中值定理（主要是罗尔定理）

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  \* MERGEFORMAT 6 学 科数学授课教师柏任俊授课年级高三授课时间2016年10月25日授课地点高三（3）班教室课题函数的零点问题【教学目标】1．通过对函数零点的求解，对零点相关问题进行系统深入复习：函数零点的定义，函数零点的几何意义，函数零点存在性定理的使用条件和应用方法，并了解二分法的应用。2．求解陌生函数零点过程中，借导数（单调性与极值）研究函