求数列通项公式的八种常规方法广东 谭渊 下面就几种常见的数列的通项公式的求法作简单的介绍供大家参考一观察法例1:根据数列的前4项写出它的一个通项公式:(1)9999999999…(2)(3)(4)解:(1)变形为:101-1102―1103―1104―1…… ∴通项公式为: (2) (3) (4).点评:观察各项的特点关键是找出各项与项数n的关系 二公式法例2: 已知数列{
求数列通项公式的八种方法一公式法(定义法)根据等差数列等比数列的定义求通项二累加累乘法 1累加法 适用于: 若则 两边分别相加得 例1 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为例2 已知数列满足求数列的通项公式解法一:由得则所以解法二:两边除以得则故因此则2累乘法 适用于: 若则两边分别相乘得例3 已知数列满足求数列的通项公式解:因为所以则故所以数列的通项公
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八种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即得数
八种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出即得数
八种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为进而求出
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一求数列通项公式的三种常用方法1利用的关系求通项公式:例1设数列的前n项和为Sn=2n2为等比数列且(Ⅰ)求数列和的通项公式 解:(1)当也满足上式故{an}的通项公式为设{bn}的公比为q 故例2数列的前n项和为Sn且求:(1)的值(2)数列的通项公式解:(1)由例3 已知函数 f (x) = a x 2 bx - EQ F(23) 的图象关于直线x=- EQ F(32)
高考资源网 十种求数列通项公式的方法一公式法例1 已知数列满足求数列的通项公式解:两边除以得则故数列是以为首项以为公差的等差数列由等差数列的通项公式得所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为说明数列是等差数列再直接利用等差数列的通项公式求出进而求出数列的通项公式二累加法例2 已知数列满足求数列的通项公式解:由得则所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系
求数列通项公式的常用方法求数列的通项公式是数列考题中的常见形式是利用数列知识考查数字运用能力的常见题型在各类选拔性考题中经常出现为了帮助同学们掌握这类知识下面归纳几种常用的方法供参考一运用等差数列和等比数列知识 若题设中已知数列的类型我们可用其性质及有关公式来求解例1:若等差数列{an}满足bn=()且b1b2b3=b1·b2·b3=求通顶公式an.例2:若等比数列{an}满足求通顶公式
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