中小学1对1课外辅导专家 添加辅助线构造全等三角形 一.内容: 在证明几何题目的过程中,常常需要通过全等三角形,研究两条线段(角)的相等关系,或者转移线段或角。而有些时候,这样的全等三角形在问题中,并不是十分明显。因此,我们需要通过添加辅助线,构造全等三角形,进而证明所需的结论。 在这里,我们试图通过几个典型例题让大家初步了解添加辅助线构造全等三角形的基本方法。
全等三角形的构造方法全等三角形是初中数学中的重要内容之一是今后学习其他内容的基础判断三角形全等公理有SASASAAASSSS和HL如果能够直接证明三角形的全等的直接根据相应的公理就可以证明但是如果给出的条件不全就需要根据已知的条件结合相应的公理来进行分析先推导出所缺的条件然后再证明一些较难的一些证明问题要构造合适的全等三角形把条件相对集中起来再进行等量代换就可以化难为易了? 构造方法有:1.截长补
构造等腰三角形证题吴复 等腰三角形是一个特殊的三角形具有较多的特殊性质有时几何图形中不存在等腰三角形可根据已知条件和图形特征适当添加辅助线使之构成等腰三角形然后利用其定义和有关性质快捷地证出结论一. 直接连线法 例1. 已知在五边形ABCDE中AB=AEBC=ED∠B=∠E求证:∠C=∠D图1证明:连结ACAD因为AB=AE∠B=∠EBC=ED所以△ABC≌△AED所以∠1=∠2AC=AD
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构造全等三角形解题 1在凸四边形ABCD中∠ADB=∠ABC=105o∠DAB=∠DCB=45o求证:CD=AB证明:作BE⊥DC于EDF⊥AB于F ∵BE⊥DC DF⊥AB ∴∠AFD=∠DFB=∠DEB=∠BEC=90° ∵∠DAB=∠DCB=45° ∴∠ADF=∠EBC=45°
授课教案学员: ____ 授课教师:_ 所授科目: 学员年级:_____ 上课时间:_____年___月___日____时____分至____时______分共_____小时教学标题 等腰直角三角形构造全等教学目标1.掌握等腰三角形的性质2.掌握等腰直角三角形构造全等三角形的方法.教学重难点1.掌握等腰三角形的性质2.掌握等腰直角三
证明三角形全等的一般思路全等三角形具有对应边相等和对应角相等的性质是证明线段相等或角相等的依据因此掌握全等三角形的证明方法特别重要下面举例介绍证明两个三角形全等的一般思路供同学们学习时参考一当已知两个三角形中有两边对应相等时找夹角相等(SAS)或第三边相等(SSS)例1. 如图1已知:ACBCCDCE∠ACB∠DCE60°且BCD在同一条直线上求证:ADBE分析:要证ADBE注意到AD是△A
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用三角形的主要线段构造全等三角形执教:孙静贤利用三角形的角平分线构造全等三角形(之二)如何利用三角形的中线来构造全等三角形复习: 可以利用倍长中线法即把中线延长一倍来构造全等三角形 如图若AD为△ABC的中线 必有结论:ABCDE12 延长AD到E使DE=AD连结BE(也可连结C
也谈构造法在三角形全等中的应用ABCDFEG图1搞清了全等三角形的证题思路后还要注意一些较难的一些证明问题只要构造合适的全等三角形把条件相对集中起来再进行等量代换就可以化难为易了.下面举例说明几种常见的构造方法供同学们参考.1.截长补短法例1.如图1已知:正方形ABCD中∠BAC的平分线交BC于E试说明:ABBE=AC.解法(一)(补短法或补全法)延长AB至F使AF=AC由已知△AEF≌△A
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用三角形的主要线段构造全等三角形利用三角形的角平分线构造全等三角形如何利用三角形的中线来构造全等三角形复习: 可以利用倍长中线法即把中线延长一倍来构造全等三角形 如图若AD为△ABC的中线 必有结论:ABCDE12 延长AD到E使DE=AD连结BE(也可连结CE)△ABD≌△EC
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