今年一月份厂家 2 对 2000 名消费者进行了调查购买厂家 1 2 3 产品的消费者人数分别为 800 600 和 600 得到市场占有率向量(概率向量)为( ) 同时通过询问这 2000 名消费者下月的购买倾向得到如下转移频数矩阵: 从转移频数矩阵到状态转移概率矩阵 P : 用各行总数分别去除转移频数矩阵
一Markov链的定义二转移概率三Markov链的例子四n步转移概率C-K方程注 例2 (0-1传输系统或简单信号模型)如图所示只传输数字0和1的串联系统中设每一级的传真率为p误码率为q=1-p并设一个单位时间传输一级X0是第一级的输入Xn是第n级的输出(n≥1)那么{Xnn=012…}是一随机过程状态空间S={01}而且当Xn=i为已知时Xn1所处的状态的概率分布只与Xn=i有关而与时刻n
马尔可夫决策规划第三讲 离散时间的马尔可夫决策规划§ 机器维修问题例 (机器维修最优策略问题) 设等周期(如一天)地考虑一台运行的机器在每周期初始时刻观察它的运行情况每次观察时机器可处于以下两个状态之一:正常运行(记作)或出了故障(记作)在任一周期若机器正常运行可得收益10元且到下一周期初仍处于正常运行的概率为处于出故障的概率为处于正常运行状态时可用的行动只有一个即继续生产(记作)若处于故障状
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有限集或可列集对任意正整数 对于内任意个统的过去无关.我们称之为无后效性.中条件概率 称为 在 (2) 一:转移概率矩阵具有以上两个特点的方阵称为随机矩阵.设在一串贝努里试验中每次试验成功的概率为 当时 得到 经过若干步骤设每步传输正确的概率为91
n步转移概率:i经过k步进入j向右移了x步向左移了y步则定义 称条件概率 = P{Xmn=jXm=i} 为马尔可夫链{Xnn?T }的n步转移概率(ij?I m?0 n?1)n步转移矩阵其中 P(n)也为随机矩阵证(1)初始概率绝对概率初始分布绝对分布初始概率向量绝对概率向量18定理 设{Xnn?T }为马尔可夫链则对任意整数i1 i2?in?I和n?1 有性质证23252
马尔可夫AA (1856~1922)苏联科学家,1856年6月生于梁赞,1922年7月卒于彼得堡1874年入圣彼得大学,1878年毕业,两年后取得硕士学位并任圣彼得堡大学副教授,1884年取得物理,数学博士学位1886年任该校教授,1896年被选为圣彼得堡科学院院士,1905年被授予功勋教授的称号马尔可夫是彼得堡数学学派的代表人物,以数论和概率论方面的工作著称在数论方面,他研究了连分数和二次不
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 马尔可夫过程 独立 增量过程及独立随机过程第七章 2010-12-25 1 马尔可夫过程是一种重要的随机过程它具有如下特性:当随机过程在时刻ti所处的状态已知时过程在时刻t(t>ti)所处的状态仅与过程在ti时刻的状态有关而与过程在ti时刻以前所处的状态无关此特性称为随
§ 马尔可夫链的概念及转移概率定义 若对任意的ij∈I 马尔可夫链{Xnn∈T}的转移概率pij(n)与时间n无关则称马尔可夫链是齐次的(亦称是时齐的即具有平稳转移概率)并记pij(n)为pij.下面只讨论齐次马尔可夫链并将齐次两字省略. 设P为一步转移概率pij所组成的矩阵状态空间I={12…}则 P=称为系统状态的一步转移概率矩阵.10j-i≥1100100111111100111
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