数形结合求最值(专题辅导)□ 山东高唐职业中专 韩玉东 王桂英在一定条件下求某些式子的最值问题可利用数形结合的方法转化为求斜率截距距离等问题从而得到解决.一转化为直线的斜率与截距例1 若实数xy满足x2y2-6x-4y12=0求的最大值及最小值.分析 点(xy)满足圆的方程而正是圆上的点与原点连线的斜率.如果把(xy)视为动点则的最大值和最小值正是由原点向圆所引的两条切线的斜率.解
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函数值域(最值)求法小结 西华师范大学数学与信息学院 函数是中学数学的一个重点而函数值域(最值)的求解方法更是一个常考点因此能熟练掌握其值域(最值)求法就先得十分的重要本节旨在通过对典型例题的讲解来归纳函数值域(最值)的求法希望对广大读者有所帮助配方法适用类型:二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型求函数的值域分析与解:本题中含有二次函数可利用配方法求解为便于计算不妨设:配方得
解析几何中的最值问题1.已知动直线与椭圆C: 交于PQ两不同点且△OPQ的面积=其中O为坐标原点.(Ⅰ)证明和均为定值(Ⅱ)设线段PQ的中点为M求的最大值(Ⅲ)椭圆C上是否存在点DEG使得若存在判断△DEG的形状若不存在请说明理由.2.在平面直角坐标系中已知椭圆.如图所示斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点线段的中点为射线交椭圆于点交直线于点.(Ⅰ)求的最小值(Ⅱ)若?(i) 求证:直线过定点(ii
三角函数的最值三基本内容:(一)主要知识:求三角函数的最值主要利用正余弦函数的有界性一般通过三角变换化为下列基本类型处理:(1)引入辅助角化为求解方法同类型①(2)设化为二次函数在上的最值求之(3)设化为二次函数在闭区间上的最值求之(4)根据正弦函数的有界性即可分析法求最值还可不等式法或数形结合.(二)主要方法:①配方法②化为一个角的三角函数③数形结合法④换元法⑤基本不等式法.(三)例题分析
函数值域(最值)求法小结一配方法适用类型:二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型.【例1】 求函数 的值域.解:为便于计算不妨: 配方得:利用二次函数的相关知识得从而得出:.【例2】已知函数y(ex-a)2(e-x-a)2(a∈Ra≠0)求函数y的最小值.解析:y(ex-a)2(e-x-a)2(exe-x)2-2a(exe-x)2a2-2.令texe-xf(t)t2-2at2a2-2.∵t≥
图形变换求最小值例1.如图等腰Rt△ABC边AB=4P为△ABC内部一点求APBPCP的最小值(结果可以不化简)变式1.如图等腰Rt△ABC边AB=2P为△ABC内部一点求APBPCP的最小值(结果可以不化简)变式2.如图Rt△ABC∠ACB=90°∠ABC=30°AC=2D为△ABC内部一点求ADBDCD的最小值(结果可以不化简)变式3.如图等边△ABCAC=6D为△ABC内部一点求ADBDCD
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=5961438 t _blank 对勾函数年级:高二 科目:数学 时间:962009 16:25:27 新5961438请问对勾函数的最值如何求答:同学你好现提供以下供你参考:函数的单调性.显然此函数的定义域为(-∞0)∪(0∞)用描点法可作出此函数的图象为:从图象上可看出函数在(0)上单调递减在[∞)上单调递增在(-∞-]上单调递增在[-0)上单调递减.我们可用单调性的定义验证它的
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